Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)2
b) (5x2y4) : 10x2y = y3/2
c) (15x4y3z2) : (5x2y2z2) = 3x2y
d) \(\frac{3}{4}x^3y^3:\left(-\frac{1}{2}x^2y^2\right)=\frac{\frac{3}{4}x^3y^2}{-\frac{1}{2}x^2y^2}=-\frac{3}{2}x\)
e) 6x3y5 : 12x3y2 = y3/2
f) (25x5 - 5x4 + 10x2) : (5x2)
= 5x3 - x2 + 2
g) \(\frac{2}{3}xy\cdot\left(2x^2y-3xy+y^2\right)=\frac{4}{3}x^3y^2-2x^2y^2+\frac{2}{3}xy^3\)
h) \(\frac{3}{4}x^3y^5z:\left(5x^2y^2z\right)=\frac{\frac{3}{4}x^3y^5z}{5x^2y^2z}=\frac{3}{20}xy^3\)
Ta có: \(P\left(x\right)=x^4+10x^3+25x^2=x^2\left(x^2+10x+25\right)=x^2\left(x+5\right)^2=\left(x^2+5x\right)^2\)
\(P\left(x\right)-2Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x+12\right)=0\)
Đặt \(x^2+5x=a\) phương trình trên trở thành:
\(a^2-2\left(a+12\right)=0\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=6\\x^2+5x=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x-6=0\\x^2+5x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\\x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
P - 2Q = x^4 + 10x^3 + 23x^2 - 10x - 24
= x^4 - x^3 + 11x^3 - 11x^2 + 34x^2 - 34x + 24x - 24
= (x - 1)(x^3 + 11x^2 + 34x +24)
= (x-1)(x^3+x^2+10x^2+10x+24x+24)
= (x-1)(x+1)(x^2 + 10x + 24)
=> P - 2Q có x = 1 và x= -1 là nghiệm của pt
P - 2Q = x^4 + 10x^3 + 23x^2 - 10x - 24
= x^4 - x^3 + 11x^3 - 11x^2 + 34x^2 - 34x + 24x - 24
= (x - 1)(x^3 + 11x^2 + 34x +24)
= (x-1)(x^3+x^2+10x^2+10x+24x+24)
= (x-1)(x+1)(x^2 + 10x + 24)
=> P - 2Q có x = 1 và x= -1 là nghiệm của pt
thật ra bài này có 3 cách 2 cách gần giống nhau (cô giáo mk cho làm 3 cách)
chỉnh đề B
\(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3+\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(=-x=-14\)
\(2x-10=0\Leftrightarrow2\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
\(10-5x=0\Leftrightarrow5x=10\Leftrightarrow x=2\)
\(x^2-36=0\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
\(25x^2-4=0\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-2=0\\5x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{5}\\x=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(4x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(4x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(4x^2-16=0\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(4x^3-x=0\Leftrightarrow x\left(4x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(9x-4x^3=0\Leftrightarrow x\left(9-4x^2\right)=0\Leftrightarrow x\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-2x=0\\3+2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a. Rút gọn đa thức và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến..
\(A\left(x\right)=13x^4+3x^2+15x+7x^2-10x^4-7x-6-8x+15\)
\(=\left(13x^4-10x^4\right)+\left(3x^2+7x^2\right)+\left(15x-7x-8x\right)+\left(15-6\right)\)
\(=3x^4+10x^2+9.\)
\(B\left(x\right)=5x^4+10-5x^2-18+3x-10x^2-3x-4x^4\)
\(=\left(5x^4-4x^4\right)+\left(-5x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(10-18\right)\)
\(=x^4-8x^2-8\)
b. Tính M = A(x) + B(x) ; N = A(x) - B(x)
\(M=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^4+10x^2+9\right)+\left(x^4-8x^2-8\right)\)
\(=\left(3x^4+x^4\right)+\left(10x^2-8x^2\right)+\left(10-8\right)\)
\(=4x^4+2x^2+2\)
\(N=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^4+10x^2+9\right)-\left(x^4-8x^2-8\right)\)
\(=3x^4+10x^2+9-x^4+8x^2+8\)
\(=\left(3x^4-x^4\right)+\left(10x^2+8x^2\right)+\left(9+8\right)\)
\(=2x^4+18x^2+17\)
a, A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x - 1
A= x5 - ( 4+1 ) x4 + ( 4+1 ) x3 - ( 4+1) x2 + ( 4+1 ) x -1
Thay 4 = x vào biểu thức A, ta đc :
A = x5 - ( x+1 ) x4 + ( x+1 ) x3 - ( x+1 ) x2 + ( x+1 ) x - 1
A = x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x -1
A = x -1
Thay x = 4 vào biểu thức A, ta đc :
A = 4 -1
A = 3
b, B = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + .....+ 80x + 15
B = x7 - ( 79 +1 ) x6 + ( 79+1 )x5 - ( 79+1 ) x4 +....+( 79+1 )x + 15
Thay 79 = z vào biểu thức A, ta có :
B = x7 - ( x + 1 )x6 + ( x+1 )x5 - ( x+1 )x4 + .....+ ( x+1 )x +15
B= x7 - x7 - x6 + x6 + x5 - x5 - x4 + .....- x2 + x2 + x + 15
B= x + 15
Thay x= 79 vào biểu thức A, ta có:
A = 79 + 15
A= 94
c, C = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + ....+ 10x2 - 10x + 10
C= x14 - ( x +1 )x13 + ( x + 1 ) x12 - ( x + 1 )x11 + ..... + ( x + 1 )x2 - ( x + 1 )x - 10
C= x14 - x14 - x13 + x13 + x12 - x12 - x11 +....+ x3 - x2 + x2 - x +10
C= -x -10
Thay -x = -9 vào biểu thức C, ta có :
C = -9 + 10
C = 1
d, D = x10 - ( x+1 )x9 + (x + 1 )x8 - ( x+1 )x7 +....+( x+1 )x2 - ( x + 1 )x + 25
D = x10 - ( x + 1 ) x9 + ( x + 1 )x8 - ( x + 1 )x7 + ..... + x3 - x2 + x2 - x + 25
D = -x + 25
thay -x = -24, vào biểu thức A , ta đc ;
A = -24 + 25
A = 1
\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x+3\)
\(=3\)