K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2018

\(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...-10x+10=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+x^{12}-...-9x-x+9+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-...-x^2-x+x+1=1\)

8 tháng 1 2020

Có x= 9 nên 10x^13=(9+1)x^13=(x+1)x^13=x^14+x^13
Tương tự thay vào C=x^14 - x^14 + x^13 - ....-x^2 - x +10=-x + 10=1

27 tháng 10 2023

x=9

=>x+1=10

\(A=x^{10}-10x^9+10x^8-...+10x^2-10x+1\)

\(=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+1\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^8+...+x^3+x^2-x^2-x+1\)

=-x+1

=-9+1=-8

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023

Lời giải:

Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:

$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$

$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$

$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$

$=x-10=9-10=-1$

3 tháng 9 2018

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

7 tháng 7 2020

\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)

\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)

\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)

\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)

Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có

\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)

\(=0+79+15\)

\(=94\)

Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79

\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)

\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)

\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)

Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có

\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)

\(=0-9+10\)

\(=1\)

Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9

\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)

\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)

\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)

Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có

\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)

\(=0-16+20\)

\(=4\)

Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16

\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)

\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)

\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)

Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có

\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)

\(=0-12+10\)

\(=-2\)

Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12

Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện

Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình

22 tháng 2 2017

Mk k ghi lại đề mà lm lun nha!

= 914 - (9+1)913 + (9+1)912 - (9+1)911 +...+ (9+1)92 - (9+1)9 + 10

= 914 - 914  - 913  + 913 + 912 - 912 - 911 +...+ 93 + 92 -92 + 9 +10

= 9 + 10 = 19

Bài mk giải k pk kết quả đúng or sai, có j sửa giùm mk lun nha

9 tháng 4 2019

Bằng 19 nhà bạn anh mình lấy. Nick mình

25 tháng 7 2016

phan h 10=9+1

28 tháng 8 2016

 x=9=>10=x+1

thqy 10=x+1 vào A

ta có A=x^14 - (x+1)x^13+(x+1)x^12-(x+1)x^11+...+(x+1)x^2-(x+1)x+10

          =x^14-x^14-x^13+x^13+x^12-x^12-x^11+...+x^3+x^2-x^2_x+10

          =x+10

          mà x=9 

         =>A=19

24 tháng 7 2018

a, x = 79 => x + 1 = 80

Ta có:\(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)

\(=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+\left(x+1\right)x+15\)

\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+...+x^2+x+15\)

\(=x+15=79+15=94\)

Còn lại tương tự

3 tháng 9 2018

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

27 tháng 7 2018

\(A=x^{14}-10x^{13}+10x^2-10x^{11}\)\(+...+10x^{12}-10x+10\)

Thay x = 9 vào biểu thức A

\(\Rightarrow A=9^{14}-\left(9+1\right).9^{13}+\left(9+1\right).9^{12}\)\(-...+9+1\)

\(\Rightarrow A=9^{14}-9^{14}-9^{13}+9^{12}+...-9+9+1\)

\(\Rightarrow A=1\)

P/s tham khảo thêm trên google