BT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
24 tháng 8 2019
Ta có
K = ( x 2 + 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) = ( x 2 + 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x + 3 + 1 ) = x 2 + 2 x + 3 2 + x 2 + 2 x + 3 = x 2 + 2 x + 3 2 + x 2 + 2 x + 1 + 2 = x 2 + 2 x + 3 2 + x + 1 2 + 2
Ta có
x 2 + 2 x + 3 = x 2 + 2 x + 1 + 2 = ( x + 1 ) 2 + 2 ≥ 2 ;Ɐx
Nên x 2 + 2 x + 3 2 ≥ 4; Ɐx
Và x + 1 2 ≥ 0; Ɐx nên x 2 + 2 x + 3 2 + x + 1 2 + 2 ≥ 4 + 2
ó x 2 + 2 x + 3 2 + x + 1 2 + 2 ≥ 6
Dấu “=” xảy ra khi => x = -1
Vậy giá trị nhỏ nhất của K là 6 khi x = -1
Đáp án cần chọn là: A
M
2
5 tháng 11 2021
\(M=x^2+2x-8-x^3+x^3=x^2+2x-8=\left(x^2+2x+1\right)-9=\left(x+1\right)^2-9\ge-9\)
\(minM=-9\Leftrightarrow x=-1\)
5 tháng 11 2021
\(M=x^2+2x-8-x^3+x^3=\left(x^2+2x+1\right)-9=\left(x+1\right)^2-9\ge-9\\ M_{min}=-9\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2021
Lời giải:
a)
$A=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 10$
Vậy $A_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
b)
$C=x^2-2x+y^2-4y+7=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2$
$=(x-1)^2+(y-2)^2+2\geq 2$
Vậy $C_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=2$
VT
0
82
2
HT
1
30 tháng 5 2022
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+1+y^2-8y+16-17\\ A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2-16\ge17\)
Vậy \(A_{min}=17\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
PT
1
