Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) x^2+x+1 b) 4x^2+4x-5 c) (x-3) (x+5)+4 d) x^2 -4x+y^2-8y+6

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Huy ngô

9 tháng 8 2021

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) x^2+x+1 b) 4x^2+4x-5 c) (x-3) (x+5)+4 d) x^2 -4x+y^2-8y+6

#Toán lớp 8

Trên con đường thành công không có....

9 tháng 8 2021

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phạm Gia Lâm

22 tháng 7 2018 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a) x^2-2x+1

b) 4x^2+4x-5

c) (x-3)(x+5)+4

d) x^2-4x+y^2-8y+6

e) 4-16x^2+5

#Toán lớp 8

Nguyễn Tấn Tài

22 tháng 7 2018

a, =[ x^2 - 2x. $\left(\frac{1}{2}\right)^2$+$\left(\frac{1}{2}\right)^2]-\left(\frac{1}{2}\right)^2$+ 5

= (x^2 - $\frac{1}{2}$)^2 -$\frac{1}{4}$+5

= (x^2 - 1/2)^2 + 19/4 $\ge$19/4

Vậy GTNN là 19/4

Đúng(0)

Tạ Thu Hương

26 tháng 7 2020

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a, x^2 + x +1
b, 4x^2 + 4x - 5
c, ( x - 3 ) ( x + 5 ) + 4
d, x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

#Toán lớp 8

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauA=$x^2-4x+1$ $B=4x^2+4x+11$ $C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9$ Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Huyền Trang

5 tháng 2 2021

undefined

Đúng(1)

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

Đúng(0)

Đen xjnh géi

2 tháng 6 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:A= x2-4x+1 D= 5-8x-x2B= 4x2+4x+11 E= 4x-x2+1C=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

Đúng(3)

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

Đúng(0)

蝴蝶石蒜

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x² – 4x + 1

B = 4x² + 4x + 11

C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 – 8x – x²

E = 4x – x² +1

#Toán lớp 8

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

$A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3$

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Đúng(3)

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Đúng(2)

White Silver

4 tháng 9 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A = $x^2+4x+5$.

B = $x^2+10x-1$.

C = $5-4x+4x^2$.

D = $x^2+y^2-2x+6y-3$.

E = $2x^2+y^2+2xy+2x+3$.

#Toán lớp 8

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 9 2021

$A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=-2$

$B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=-5$

$C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

$D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13$

Dấu $"="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.$

$E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

$A=x^2+4x+5$

$=x^2+4x+4+1$

$=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

$C=4x^2-4x+5$

$=4x^2-4x+1+4$

$=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

TCN❖︵ℝเcɦ cɦøเッ

30 tháng 8 2021

77) a) tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-1)(x-3)+11 b)tính giá trị lớn nhất của biểu thức B=5-4x^2+4x

#Toán lớp 8

Trên con đường thành công không có....

30 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11$

$=x^2-4x+3+11$

$=x^2-4x+4+8$

$=\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: Ta có: $B=-4x^2+4x+5$

$=-\left(4x^2-4x+1-6\right)$

$=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

Trương Anh Kiệt

10 tháng 9 2021

Với x là số thực,tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

1, A = 2x^2 + 4x + 1

2, B = 3x - x^2 + 4

3, C = 8x - 4x^2

4, D = $\dfrac{1}{4x^2-4x+5}$

HELPPPPP Me T.T

#Toán lớp 8

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 9 2021

$A=2x^2+4x+1=2\left(x^2+2x+1\right)-1=2\left(x+1\right)^2-1\ge-1$

$A_{min}=-1$ khi $x=-1$

Câu B chỉ có max, ko có min

$B=-x^2+3x+4=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}$

$B_{max}=\dfrac{25}{4}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$

Câu C cũng chỉ có max, không có min

$C=-4x^2+8x=-4\left(x^2-2x+1\right)+4=-4\left(x-1\right)^2+4\le4$

$C_{max}=4$ khi $x=1$

Câu D cũng chỉ có max, không có min

$D=\dfrac{3}{4x^2-4x+1+4}=\dfrac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}$

$C_{max}=\dfrac{3}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$

(4 câu có 3 câu sai đề)

Đúng(1)

Trương Anh Kiệt

10 tháng 9 2021

Nhầm đề bài Sorrry

đáng lẽ là ntn này giúp con dc ko ạ

$\dfrac{3}{4x^{2_-}4x+5}$ Giúp con :(

Đúng(0)

Oanh Kim

1 tháng 12 2016 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B,C và giá trị lớn nhất của E,D

B=4x² +4x +11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x²

E=4x-x² +1

#Toán lớp 8

Min Cute

1 tháng 12 2016

GTNN :

B=4x²+4x+11

= (2x)²+2*x*2+2²+7

=(2x+2)²+7>= 7

dấu ''='' sảy ra khi 2x+2=0

=> x = -1

vậy GTNN của biểu thức B là 7 tại x = -1

Đúng(0)

Đường Quỳnh Giang

30 tháng 9 2018

$B=4x^2+4x+11$

$=4x^2+4x+1+10$

$=\left(2x+1\right)^2+10\ge10$

Dau "=" xay ra <=> $x=-\frac{1}{2}$

Vay.....

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP