K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 2 2022

\(x^5-2022x^4+2020x^3+2020x^2-2020x-2021\)

=\(x^5-x^4-2021x^4+2021x^3-x^3+x^2+2021x^2-2021x+x-1-2020\)

=\(x^4\left(x-1\right)-2021x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x+1\right)+2021x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-2020\)

=\(\left(x^4-2021x^3-x^2+2021x+1\right).\left(x-1\right)-2020\)

=\(\left[x^3\left(x-2021\right)-x\left(x-2021\right)+1\right]\left(x-1\right)-2020\)

=\(\left[\left(x^3-x\right).\left(x-2021\right)+1\right]\left(x-1\right)-2020\)*

vì x-2021 luôn bằng 0 \(\Rightarrow\left[\left(x^3-x\right).0+1\right]=1\)

*=1.(2021-1)-2020=0

đây nha bạn //

26 tháng 8 2021

\(M=\left(x^5-2021x^4\right)-\left(x^4-2021x^3\right)+\left(x^3-2021X^2\right)-\left(x^2-2021x\right)+\left(x-2021\right)-900=-900\)

Ta có: x=2021

nên x+1=2022

Ta có: \(M=x^5-2022x^4+2022x^3-2022x^2+2022x-2921\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-2921\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-2921\)

\(=x-2921=-900\)

DD
9 tháng 6 2021

\(Q\left(x\right)=x^{101}-2020x^{100}-2022x^{99}+2022x^{98}+x-2021\)

\(=x^{100}\left(x-2021\right)+x^{99}\left(x-2021\right)-x^{98}\left(x-2021\right)+x^{98}+x-2021\)

\(Q\left(2021\right)=0+0-0+2021^{98}+0=2021^{98}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2021

Lời giải:

Tại $x=2012$ thì $x-2012=0$. Ta có

$P(x)=x^5-2013x^4+2013x^3-2013x^2+2013x-2014$
$=x^4(x-2012)-x^3(x-2012)+x^2(x-2012)-x(x-2012)+(x-2012)-2$

$=(x-2012)(x^4-x^3+x^2-x+1)-2$

$=0.(x^4-x^3+x^2-x+1)-2=-2$

Cách khác:

Ta có: x=2012

nên x+1=2013

Ta có: \(P\left(x\right)=x^5-2013x^4+2013x^3-2013x^2+2013x-2014\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-2014\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-2014\)

\(=x-2014=2012-2014=-2\)

5 tháng 9 2019

Tại x = -1 , thay vào đa thức ta được

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D

b: \(=1^{2020}\cdot\left(-1\right)^{2021}+4\cdot1^{2020}\cdot\left(-1\right)^{2021}-2\cdot1^{2020}\cdot\left(-1\right)^{2021}\)

\(=1\cdot\left(-1\right)+4\cdot1\cdot\left(-1\right)-2\cdot1\cdot\left(-1\right)\)

=-1-4+2

=-3

9 tháng 6 2021

Yêu cần bài là j bn

Đăng yêu cầu mik làm cho 

Học tốt

b)

Sửa đề: f(x)=A(x)+B(x)

Ta có: f(x)=A(x)+B(x)

\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(=12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

a) Ta có: \(A\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

\(=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\dfrac{1}{4}x\)

\(=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Ta có: \(B\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

\(=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\dfrac{1}{4}\)

\(=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

21 tháng 3 2022

giúp với

23 tháng 3 2022

a.\(P\left(x\right)=1+3x^5-4x^2+x^5+x^3-x^2+3x^3\)

            \(=1-5x^2+4x^3+4x^5\)

   \(Q\left(x\right)=2x^5-x^2+4x^5-x^4+4x^2-5x\)

           \(=-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

b.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

                          \(=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

   \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=1-5x^2+4x^3+4x^5+5x-3x^2-3x^4-2x^5\)

                           \(=2x^5-3x^4+4x^3-8x^2+5x+1\)

c.\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^5+3x^4+4x^3-2x^2-5x+1\)

 \(x=-1\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6.\left(-1\right)^5+3.\left(-1\right)^4+4.\left(-1\right)^3-5.\left(-1\right)+1\)

                       \(=-6+3-4+5+1=-1\)

d.\(Q\left(0\right)=\)\(-5x+3x^2+3x^4+2x^5\)

            \(=0\)

\(P\left(0\right)=\)\(1-5x^2+4x^3+4x^5\)

            \(=1\)

Vậy x=0 ko là nghiệm của đa thức P(x)