K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2020

\(A=\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2020}\right)\\ \rightarrow A=\left(\sqrt{2019}\right)^2-\left(\sqrt{2020}\right)^2\\ \rightarrow A=2019-2020\\ \rightarrow A=-1\)

Vậy \(A=-1\)

27 tháng 12 2020

\(A=\left(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2020}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2019}\right)^2-\left(\sqrt{2020}\right)^2\)

\(=\sqrt{2019^2}-\sqrt{2020^2}\)

\(=2019-2020\)

\(=-1\)

Vậy \(A=-1\)

26 tháng 4 2022

tham khảo:

undefined

26 tháng 4 2022

 

THAM KHẢOundefined

NV
4 tháng 1 2021

\(M=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}+\sqrt{a}\right).\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right).\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\sqrt{a}+1\)

\(a=2020-2\sqrt{2019}=2019-2\sqrt{2019}+1=\left(\sqrt{2019}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}=\sqrt{2019}-1\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{a}+1=\sqrt{2019}-1+1=\sqrt{2019}\)

19 tháng 9 2021

\(A=\sqrt{\left(2020-2x\right)^2}+\sqrt{\left(2019-2x\right)^2}-2\)

\(=\left|2020-2x\right|+\left|2019-2x\right|-2\)

\(=\left|2020-2x\right|+\left|2x-2019\right|-2\)

\(\ge\left|2020-2x+2x-2019\right|-2=\left|1\right|-2=-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> ( 2020 - 2x )( 2x - 2019 ) ≥ 0 <=> 2019/2 ≤ x ≤ 1010

Vậy MinA = -1

28 tháng 7 2020

a) A = \(\frac{a+1-2\sqrt{a}}{a+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

= \(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a+1}:\frac{a+1-2\sqrt{a}}{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

= \(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a+1}.\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\) = \(\sqrt{a}+1\)

b) a = \(2020-2.\sqrt{2019}\) = \(\left(\sqrt{2019}-1\right)^2\)

=> \(A=\sqrt{\left(\sqrt{2019}-1\right)^2}+1\) = \(\sqrt{2019}\)

nếu đó là câu giải pt thì bắt buộc phải đặt ĐKXĐ, nếu đó là câu rút gọn thì không cần nhé

1 tháng 2 2020

xét x=y,x>y và x<y chú ý tới điều kiện x,y thuộc -1;1 nữa 

Bài 2: 

\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

Ta có: \(P=x^2-2x+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2020\)

=2026

Bài 1: 

\(A=-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\left(-8\right)^2\cdot\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot8\cdot\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

=-6

NV
7 tháng 1 2021

\(x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)=\sqrt{6}\)

\(y=\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}=\sqrt{6}-1\)

\(\Rightarrow x-y=1\Rightarrow P=1\)

\(B=x-2020-\sqrt{x-2020}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8079}{4}\)

\(B=\left(\sqrt{x-2020}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8079}{4}\ge\dfrac{8079}{4}\)

\(B_{min}=\dfrac{8079}{4}\) khi \(x=\dfrac{8081}{4}\)

A.2

......

Chúc học tốt