Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O’ là hình chiếu của O xuống mặt đáy (O’). Suy ra hình trụ và nửa mặt cầu cùng chung trục đối xứng và tâm của đáy dưới hình trụ trùng với tâm O của nửa mặt cầu.
Thể tích khối trụ là
Đáp án A.
Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp ∆ SEF đều” (hình vẽ).
=>Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là
và 
Thể tích khối trụ là
Ta có ∆ SEF đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của ∆ SEF.
Gọi H là trung điểm của EF thì
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên SH = 3OH = 3R
Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là 
Thể tích khối nón là
Điểm A(x;y) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của
Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y. Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là n( Ω ) = 101 x 11
Gọi X là biến cố: “Các điểm A(x;y) thỏa mãn x + y ≤ 90”.
Vì
Vậy xác suất cần tính là
Chọn đáp án D
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó OI ⊥ (ABCD)
⇒ IA = IB = IC = ID với ∆ S A C vuông tại A, IA = IS = IC. Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra IA = a 2 ⇒ SC = 2a 2 . Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD).
Suy ra ∆ S A C vuông cân
Đáp án A
Để con châu chấu đáp xuống các điểm M(x; y) có x + y < 2 thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA
Để M(x; y) có tọa độ nguyên thì x ∈ - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 , y ∈ { 0 ; 1 ; 2 }
Nếu x ∈ - 2 ; - 1 thì y ∈ { 0 ; 1 ; 2 } có 2.3 = 6 điểm
Nếu x = 0 thì y ∈ { 0 ; 1 } có 2 điểm
Nếu x =1 => y = 0 => có 1 điểm
=> có tất cả 6 + 2 + 1 = 9 điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì x ∈ - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 , y ∈ { 0 ; 1 ; 2 } . Số các điểm M(x; y) có tọa độ nguyên là: 7.3 = 21 điểm. Xác suất cần tìm là: P = 9 21 = 3 7 .
