Question

[Như Trương]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=x, y=x⁴.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Xét PT hoành độ giao điểm:
\(x^4-x=0\)\(\Leftrightarrow x(x^3-1)=0\Leftrightarrow x(x-1)(x^2+x+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình phẳng là:

\(S=\int ^{1}_{0}|x-x^4|dx=\int ^{1}_{0}(x-x^4)dx\)

\(=(\frac{x^2}{2}-\frac{x^5}{5})|\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right.=\frac{3}{10}\)(đvdt)