K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2021

\(A=\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+...+\dfrac{1}{101.400}\)

\(\Rightarrow299A=\dfrac{299}{1.300}+\dfrac{299}{2.301}+...+\dfrac{299}{101.400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{M}{299}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(B=\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+...+\dfrac{1}{298.399}+\dfrac{1}{299.400}\)

\(\Rightarrow101B=\dfrac{101}{1.102}+\dfrac{101}{2.103}+...+\dfrac{101}{399.400}=1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{M}{101}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{M}{299}:\dfrac{M}{101}=\dfrac{101}{299}\)

16 tháng 8 2018

a) 125,125 + 175,175 + 214,214 + 172,172 + 219,219

= ( 125,125 + 175,175) + 605,605

= 905,905

b) 1 + 2 -3 -4 + 5 + 6 -7-8+9+10-11-12+...+298-299-300+301

= 1 + (2-3-4+5) + (6-7-8+9) + (10-11-12+13) + ...+ (298-299-300+301)

= 1 + 0 + 0 + 0 + ...+ 0 = 1

16 tháng 8 2018

b) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +....+ 298 - 299 - 300 + 301

= 1 + (2 - 3 - 4 +5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (298 - 299 - 300 + 301)

= 1 + 0 + 0 + ...+0

= 1

a) 125,125 + 175,175 + 214,214 + 172,172 + 219,219

= 125 x 1,001 + 175 x 1,001 + 214 x 1,001 + 172 x 1,001 + 219 x 1,001

= 1,001 x (125+175+214+172+219)

= 1,001 x 905

= 905,905

2 tháng 4 2017

( 299 - 301 ) + ( 298 - 300 ) + ( 297 - 299 ) + ( 1 - 3 )

=    -2           +        -2   +        -2          +    -2

=                  -8

2 tháng 4 2017

ta co: (299-301)+(298-300)+(297-299)...+(1/3)

(tong tren co 299-1+1=299 so hang )

=(-2)+ (-2)+(-2)+(-2)+...+(-2) =(-2).299:2=(-299)

k nha

     

28 tháng 2 2020

A=\(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+...+\frac{1}{101.400}\)

299.A= 299.(\(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+...+\frac{1}{101.400}\))

299.A=\(\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+\frac{299}{3.302}+...+\frac{299}{101.400}=\frac{1}{1}-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\)

A= \(=\frac{1}{299}\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-...-\frac{1}{400}\right)\)

Tương tự 

B=\(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\right)\)

B= \(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}...+\frac{1}{299}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{400}\right)\)

B= \(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}...+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{400}\right)\)

B= \(\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}...+\frac{1}{101}-\frac{1}{300}-\frac{1}{301}-...-\frac{1}{400}\right)\)

Hai dấu ngoặc ở biểu thức A và biểu thức B như nhau

Vậy \(A:B=\frac{1}{299}:\frac{1}{101}=\frac{101}{299}\)

2 tháng 8 2016

a, Số các số hạng của dãy là: \(\frac{300-5}{5}+1=60\)

Tổng của dãy trên là \(\frac{\left(300+5\right)X60}{2}=9150\)

2 tháng 8 2016

a,Ta thấy:quy luật cách của dãy trên là 5.

=>SSH là:(300-5):5+1=60(số hạng)

=>Tổng là:(5+300).60:2=9150

b,Ta bỏ 103 ra ngoài,nhóm 2 số hạng liên tiếp từ 1 làm nhóm,thì ta đc 51 nhóm, giá trị mỗi nhóm là -1.

=>Tổng là:(-1).51+103=-51+103=52

c,Bỏ 68 ra ngoài,ta nhóm 2 số chẵn liên tiếp từ 16 làm 1 nhóm,thì ta đc 13 nhóm,giá trị mỗi nhóm là -2.

=>Tổng là:(-2).13+68=-36+68=42

6 tháng 7 2017

a)ta có 
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4

==> A > 1

18 tháng 5 2017

bạn chỉ cần cố gắng là làm được

không có việc gì khó mà

18 tháng 5 2017

xin lỗi bạn nha bài này lớp 5 của mình không khó vậy vậy đâu

5 tháng 8 2015

a, A=50(100+2):2-49(97+1):2=149

b, B=(1-3)+(2-4)+(5-7)+(6-8)+...+(297-299)+(298-300)+301+302

      =-2-2-2-...-2+301+302(150 chữ số 2)

      =-2.150+603

      =330