Question

[Lê Nguyễn]

Tính :

a. B= 2^{100 -} 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2²

b. C= (1000-1³).(1000-2³).(1000-3³)...(1000-50³)

Answer 1

[Đức Nguyễn Ngọc]

a) Ta có: 2B = \(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3\)

                B = \(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2\)

        \(\Rightarrow\) 3B = \(2^{101}+2^2\)

        \(\Rightarrow\) B = \(\frac{2^{101}+4}{3}\)