Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004 B có 2004 phân số tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1) ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau: B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005) Vậy A = 2005
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004
B có 2004 phân số
tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1)
ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau:
B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1
B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005
B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005)
Vậy A = 2005
a, (1 + 3 + 5 + 7+ ... + 2003 + 2005) x (125125 x 127 - 127127 x125)
= (1 + 3 + 5 +...+2003 + 2005) x (125 x 1001 x 127 - 127x1001 x 125)
= (1 + 3 + 5 +...+ 2003 + 2005) x 0
= 0
a) Ta có:
\(\frac{2}{7}\times x=\frac{1}{7}\times x+17\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{7}\times x-\frac{1}{7}\times x=17\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{7}-\frac{1}{7}\right)\times x=17\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{7}\times x=17\)
\(\Leftrightarrow x=17\div\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow x=119\)
Đáp số: \(x=119\)
b) Ta có:
\(x\times\frac{2004}{3}-x\times3=7\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2004}{3}-3\right)\times x=7\)
\(\Leftrightarrow\left(668-3\right)\times x=7\)
\(\Leftrightarrow665\times x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{655}\)
Đáp số: \(x=\frac{7}{655}\)
+) A = (1 + 3 + 5 +...+ 2005) - (2+ 4 + 6 +...+ 2004)
1 + 3 + 5+...+ 2005 = (1+ 2005) x 1003 : 2 = 1003 x 1003
2 + 4 + 6 + ...+ 2004 = (2 + 2004) x 1002 : 2 = 1003 x 1002
Vậy A = 1003 x 1003 - 1003 x 1002 = 1003 x (1003 - 1002) = 1003 x 1 = 1003
+) Các số hạng xuất hiện trong B cách nhau 6 đơn vị
Số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1 = 2005
=> Số cuối - số đầu = (2005 - 1) x 6 = 12024
=> Số cuối = 12024 + 1 = 12025
Vậy B = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 +...- 12019 + 12025 (Để ý: dấu - ở trước số hạng có số thứ tự là số chẵn tính từ trái sang)
B = (1+ 13 + 25 + ...+ 12 025) - (7 + 19 + 31 +...+ 12 019)
= [(1+ 12 025) x 1003 : 2] - [(7 + 12 019) x 1002 : 2 ]
= 6013 x 1003 - 6013 x 1002 = 6013 x (1003 - 1002) = 6013 x 1 = 6013
+) A < B
A=[1+(-2)]+[3+(-4)+...+[2003+(-2004)]+2005
A=-1+(-1)+......+(-1)+2005 (có 1002 cặp và 2005)
A=-1.1002+2005
A=-1002+2005
A=1003
B=(1-7)+(13-19)+(25-31)+.......
B có 2005 số hạng có nghĩa là B có 1002 cặp và một số tự nhiên
=>B có số hạng cuối cùng là 6013
=>B=(1-7)+(13-19)+....+(6001-6007)+6013
B=-6+(-6)+......+(-6)+6013
B=-6.1002+6013
B=-6012+6013
B=1
Vì 1003>1 => A>B
(1/2003+1/2004+1/2005) / (2/2003+2/2004+2/2005)
= (1/2003+1/2004+1/2005) / 2(1/2003+1/2004+1/2005)
= 1/2