Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(2x=3y=10z-2x-3y=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{k}{2}\\y=\dfrac{k}{3}\\\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(10z-2x-3y=k\Rightarrow10z-k-k=k\)
\(\Rightarrow10z=3k\Rightarrow z=\dfrac{3k}{10}\)
Thế vào \(x-y+z=-15\) ta được:
\(\dfrac{k}{2}-\dfrac{k}{3}+\dfrac{3k}{10}=-15\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7k}{15}=-15\Rightarrow k=-\dfrac{225}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{k}{2}=-\dfrac{225}{14}\\y=\dfrac{k}{3}=-\dfrac{75}{7}\\z=\dfrac{3k}{10}=-\dfrac{135}{14}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(2x=3y=\frac{2x+3y}{1+1}=\frac{2x+3y}{2}=10z-2x-3y\)
\(=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{2x+3y+\left(10z-2x-3y\right)}{2+1}=\frac{10z}{3}=\frac{z}{\frac{3}{10}}\)
Lại áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{3}{10}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{10}}=\frac{-33}{\frac{7}{15}}=-33.\frac{15}{7}=\frac{-495}{7}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-495}{7}.\frac{1}{2}=\frac{-495}{14}\\y=\frac{-495}{7}.\frac{1}{3}=\frac{-165}{7}\\z=\frac{-495}{7}.\frac{3}{10}=\frac{-297}{14}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{-495}{14};y=\frac{-165}{7};z=\frac{-297}{14}\)