K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
CM
24 tháng 9 2019
a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).
Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.
b) Tìm được B = 9 ( x - 1 ) 2 .
Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .
c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).
Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.
d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.
NB
2
TT
6 tháng 3 2020
Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Áp dụng vào bài toán có :
\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\), \(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\), \(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)
P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))
DP
23 tháng 7 2017
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = -18
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow5y=4z\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y-z=-18\);ta được :
\(\frac{3y}{4}+y-\frac{5y}{4}=-18\)
\(\Leftrightarrow3y+4y-5y=-18.4\)
\(\Leftrightarrow2y=-72\)
\(\Rightarrow y=-36\)
Với \(y=-36\Rightarrow x=\frac{3.-36}{4}=-27;z=\frac{5.-36}{4}=-45\)
Vậy .....
23 tháng 7 2017
\(x:y:z=3:4:5\)và \(x+y-z=-18\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) \(\Rightarrow\frac{x+y-z}{3+4-5}=\frac{-18}{2}=-9\)
\(\frac{x}{3}=-9\Rightarrow x=-9.3=-27\)
\(\frac{y}{4}=-9\Rightarrow y=-9.4=-36\)
\(\frac{z}{5}=-9\Rightarrow z=-9.5=-45\)
Ps : Lp 7 hok roy nhé bạn! :)
\(x:y:z=4:5:6\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y}{10}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y}{10}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y+z^2}{16-10+36}=\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{15}{7}\\z=\frac{18}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy :.....
P/s : Đề này xấu quá ! Hay là mình sai nhỉ ??