Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x)/(z+y+1)=(y)/(x+z+1)=(z)/(x+y-2)=x+y+...
Khi đó 1/2=x+y+z=x/(3/2-x)=y/(3/2-y)=z/(-z-3/2) suy ra x=y=1/2,z=-1/2.
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y+2=8\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z+3=10\Rightarrow z=7\)
Vậy x=5;y=6;z=7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 = 2x-2+3y-6-z+3/4+9-4 = 2x+3y-z + (-5)/9 = 90/9 = 10
x-1/2 = 10 => x= 21
y-2/3 = 10 => y = 32
z-3/4 = 10 => x = 43
Vậy x + y + z= 21 + 32 + 43 = 96
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và z + y + x = 1 + 2 + 3 = 6
Theo đề ra ta có : \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{6}{6}=1\)( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Nếu \(\frac{x}{1}=1\Rightarrow x=1.1=1\)
\(\frac{y}{2}=1\Rightarrow y=2.1=2\)
\(\frac{z}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
Áp dụng ...
=> x/1 = y/2 = z/3 = x+y+z/ 1+2+3 = 1+2+3/1+2+3 = 1
=> x/1 = 1 -> x =1
y/2 = 1 -> y=2
z/3 = 1=> z=3
Vậy x= 1, y=2, z=3