K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AD
0
EN
0
28 tháng 9 2016
Ta có 5x2 >= 0
7y2 >= 0
=> 5x2 + 7y2 + 100 > 0
Vậy pt vô nghiệm
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 9 2017
Lời giải:
\(x+\frac{1}{y};y+\frac{1}{x}\in\mathbb{Z}\Rightarrow \left(x+\frac{1}{y}\right)\left(y+\frac{1}{x}\right)\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow xy+\frac{1}{xy}+2\in\mathbb{Z}\Rightarrow xy+\frac{1}{xy}\in\mathbb{Z}\)
Ta có:
\(x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}=\left(xy+\frac{1}{xy}\right)^2-2\) có \(xy+\frac{1}{xy}\in\mathbb{Z}\) và \(2\in\mathbb{Z}\) nên \(x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}\in\mathbb{Z}\)
Ta có đpcm.
NN
1
UK
22 tháng 12 2017
Không mặn mà với số này cho lắm
\(A=\dfrac{5}{2}x+\dfrac{2}{5x}+\dfrac{7}{2}y+\dfrac{8}{7y}+\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)\)
\(A\ge2\sqrt{\dfrac{5}{2}x.\dfrac{2}{5x}}+2\sqrt{\dfrac{7}{2}y.\dfrac{8}{7y}}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{34}{35}\)
\(A\ge2+4+\dfrac{17}{35}=\dfrac{227}{35}\)
GTNN là \(\dfrac{227}{35}\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)
NV
2
Ta có
7y chia hết cho 7 112 chia hết cho 7
=> 5x phải chia hết cho 7
=> x chia hết cho 7
=> x=7k
y=(112-35k)/7
\(5x+7y=112\) (*)
\(\Leftrightarrow5x=112-7y=7\left(16-y\right)\)
Vì \(7\left(16-y\right)⋮7\) nên để \(5x=7\left(16-y\right)\Leftrightarrow5x⋮7\) Mà \(\left(5;7\right)=1\Rightarrow x⋮7\)(1)
Vì \(x;y\in N^{\text{*}}\) nên từ (*) \(\Rightarrow0< 5x< 112\Rightarrow0< x< \frac{112}{5}=22,4\)(2)
Từ (1) ;(2) \(\Rightarrow x=\left\{7;14;21\right\}\)
Với x = 7 thì \(5.7+7y=112\Rightarrow y=11\left(TM\right)\)
Với x = 14 thì \(5.14+7y=112\Rightarrow y=6\left(TM\right)\)
Với x = 21 thì \(5.21+7y=112\Rightarrow y=1\left(TM\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(7;11\right);\left(14;6\right);\left(21;1\right)\right\}\)