K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
TT
0
30 tháng 10 2016
Trước hết ta chứng minh nếu y là số chẵn thì y2 cũng là số chẵn.
Thật vậy, đặt y = 2n thì \(y^2=4n^2\) luôn là một số chẵn.
Với mọi x là số tự nhiên thì 4x luôn là một số chẵn, vậy y2 phải là số chẵn. Áp dụng điều trên ta được y cũng là một số chẵn.
Đặt y = 2k (k thuộc N*) . Khi đó \(4x+y^2=4x+\left(2k\right)^2=4\left(x+k^2\right)\) luôn chia hết cho 4. Trong khi đó vế phải không chia hết cho 4 => Mâu thuẫn.
Vậy không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài.
30 tháng 10 2016
Trước hết ta chứng minh nếu y là số chẵn thì y2 cũng là số chẵn.
Thật vậy, đặt y = 2n thì \(y^2=4n^2\) luôn là một số chẵn.
Với mọi x là số tự nhiên thì 4x luôn là một số chẵn, vậy y2 phải là số chẵn. Áp dụng điều trên ta được y cũng là một số chẵn.
Đặt y = 2k (k thuộc N*) . Khi đó \(4x+y^2=4x+\left(2k\right)^2=4\left(x+k^2\right)\) luôn chia hết cho 4. Trong khi đó vế phải không chia hết cho 4 => Mâu thuẫn.
Vậy không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài.
TN
0
31 tháng 3 2018
Để y có giá trị nguyên => \(x+3⋮x-2\)
Mà \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)-\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow5⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{6;-4;2;0\right\}\)
HN
2
NT
20 tháng 8 2016
Bình phương của 2 số nguyên tố cùng nhau là 1 số chính phương khi 1 trong 2 số đó bằng 0
Vậy x=0 ; hoặc x+1=0
.x=0=>y=-1
x=-1;y=-1
KV
1
29 tháng 3 2021
1) Ta có: \(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{y}{-21}=\dfrac{28}{49}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{x}=\dfrac{y}{-21}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{x}=\dfrac{4}{7}\\\dfrac{y}{-21}=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4\cdot7}{4}=-7\\y=\dfrac{-21\cdot4}{7}=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-7;-12)
Bình phương của 2 số là số nguyên tố cùng nhau là số chính phương khi 1 trong 2 số đó là 0
=>x=0 và x+1=0=>x=-1
x=0 ; y=-1
x=1=y=-1