K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2021

\(x^2-2x+y^2+4y-4< 0\)

⇔ \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2< 9\)

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\) và 2 số này đều là bình phương của một số nguyên

Nên ta có các trường hơpj

TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\) (TM)

TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=1\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....

TH3 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=4\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....

Thôi tự túc mấy trường hợp còn lại. Nghi đề sai lắm :((

 

12 tháng 1 2021

xin lỗi đề mình đánh sai phải là -4y+4

10 tháng 10 2021

\(a.\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=2x^2+14x\)

\(x^2+4x+4+x^2-6x+9-2x^2-14x=0\)

\(-18x+13=0\)

\(x=\dfrac{13}{18}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{13}{18}\right\}\)

\(b.\left(x-1\right)^3-125=0\)

\(\left(x-1\right)^3=125\)

\(x-1=5\)

\(x=6\)

Vậy \(S=\left\{6\right\}\)

\(c.\left(x-1\right)^2+\left(y +2\right)^2=0\)

\(Do\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)

\(d.x^2-4x+4+x^2-2xy+y^2=0\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2;2\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

13 tháng 4 2019

c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)

= (x – 1)2 + (y + 2)2

Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0

⇒ x = 1 hoặc y = -2

16 tháng 1 2023

x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7 = 0

<=> 4.(x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7) = 0

<=> 4x2 - 12y2 + 8xy + 8x - 16y - 28 = 0

<=> (4x2 + 8xy + 4y2) + (8x + 8y) + 4 - 16y2 - 24y - 32 = 0

<=> (2x + 2y)2 + 4(2x + 2y) + 4 - (16y2 + 24y + 9) = 23

<=> (2x + 2y + 2)2 - (4y + 3)2 = 23

<=> (2x + 6y + 5)(2x - 2y - 1) = 23

\(x;y\inℤ\Rightarrow2x+6y+5;2x-2y-1\inℤ\) 

Lập bảng : 

2x + 6y + 5 1 23 -1 -23
2x - 2y - 1 23 1 -23 -1
x 17/2(loại) 3 -9 -7/2(loại)
y   2 2  

Vậy (x;y) = (3;2) ; (-9;2) 

20 tháng 10 2017

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung