RH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
26 tháng 11 2019
\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(xy-8\right)=8y\)
\(\Leftrightarrow2xy-16=8y\)
\(\Leftrightarrow2xy-8y=16\)
\(\Leftrightarrow2y\left(x-4\right)=16\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-4\right)=8=1.8=8.1=\left(-1\right)\left(-8\right)=\left(-8\right)\left(-1\right)=2.4=4.2=\left(-2\right)\left(-4\right)=\left(-4\right)\left(-2\right)\)
Còn lại tự lập bảng nha!
M
26 tháng 11 2019
Bài giải
\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)
\(\frac{x}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{y}\)
\(\frac{x-4}{8}=\frac{1}{y}\)
\(xy-4y=8\)
\(y\left(x-4\right)=8\)
\(\Rightarrow\text{ }y,\left(x-4\right)\inƯ\left(8\right)\)
Mà x ; y là số nguyên dương nên :
Ta có bảng :
| x - 4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| y | 8 | 4 | 2 | 1 |
| x | 5 | 6 | 8 | 12 |
\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(5\text{ ; }8\right)\text{ ; }\left(6\text{ ; }4\right)\text{ ; }\left(8\text{ ; }2\right)\text{ ; }\left(12\text{ ; }1\right)\)
TM
3
22 tháng 4 2019
Do x,y là các số nguyên dương nên \(\frac{1}{x}\ge1;\frac{1}{y}\ge1\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2>\frac{1}{2}\)
GT
2
TD
11 tháng 11 2017
ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\)
=>\(\frac{x+y}{xy}=2\)
=> \(x+y=2xy\)
=> \(x+y-2xy=0\)
=> \(x\left(1-2y\right)+y=0\)
=> \(2x\left(1-2y\right)+2y=0\)
=> \(2x\left(1-2y\right)+2y-1=-1\)
=> \(\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
=> \(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1\)
Vì x,y là số nguyêm nên 2x-1,2y-1 là ước của 1 nên ta có bảng sau
| 2x-1 | 1 | -1 |
| 2y-1 | 1 | -1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
kết hợp vơi đk \(x,y\ne0\)=> x=1,y=1
11 tháng 11 2017
Ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+x}{xy}=2\)
\(\Rightarrow2xy=y+x\)
\(\Rightarrow2xy-y-x=0\)
\(\Rightarrow y\left(2x-1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow y\left(2x-1\right)-\frac{1}{2}\left(2x-1\right)-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(2x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(2y-1\right)\left(2x-1\right)=1\)
vì x,y \(\in\)Z nên \(2y-1;2x-1\)\(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 }
+) 2y - 1 = 1 thì y = 1 khi đó 2x - 1 = 1 => x = 1 ( chọn )
+) 2y - 1 = -1 thì y = 0 khi đó 2x - 1 = -1 thì x = 0 ( loại )
Vậy ( x ; y ) = ( 1 ; 1 )
KN
11 tháng 3 2020
Ta có phương trình \(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=\frac{946053}{99999}\)
\(\Leftrightarrow\frac{143x+91y+77z}{1001}=\frac{947}{1001}\)
\(\Leftrightarrow143x+91y+77z=947\)(1)
\(\Leftrightarrow7\left(13y+11z\right)=947-143x\)
Dễ thấy \(VT⋮7\Rightarrow947-143x⋮7\)
Mà y,z nguyên dương nên VT > 0 do đó \(947-143x>0\Leftrightarrow x\le6\)
+) x = 1 thì \(947-143.1=804\)không chia hết cho 7
+) x = 2 thì \(947-143.2=661\)không chia hết cho 7
+) x = 3 thì \(947-143.3=518\) chia hết cho 7 (tm)
+) x = 4 thì \(947-143.4=375\)không chia hết cho 7
+) x = 5 thì \(947-143.5=232\)không chia hết cho 7
+) x = 6 thì \(947-143.5=89\)không chia hết cho 7
Sau khi xét ta tìm được x = 3
Thay x = 3 vào phương trình (1), ta được \(13y+11z=74\)
\(\Leftrightarrow11z=74-13y\)
Vì z nguyên dương nên VT > 0 nên 74 - 13y > 0 và \(74-13y⋮11\)
\(\Rightarrow y< 6\)
+) y = 1 thì 74 - 13y = 61 không chia hết cho 11
+) y = 2 thì 74 - 13y = 48 không chia hết cho 11
+) y = 3 thì 74 - 13y = 35 không chia hết cho 11
+) y = 4 thì 74 - 13y = 22 chia hết cho 11 (tm)
+) y = 5 thì 74 - 13y = 9 không chia hết cho 11
Tóm lại, y = 4
Khi đó 11z = 22 nên z = 2
Vậy tìm được bộ ba số (x;y;z) thỏa mãn là (3;4;2)
TQ
0
NT
3
KC
17 tháng 3 2020
Ta có :
\(\frac{xy}{x^2.y^2}=\frac{11}{65}\Rightarrow\frac{1}{xy}=\frac{11}{65}\Rightarrow65=11.xy\)
=> x.y = 65/11 ( Do x,y nguyên dương =>xy cũng nguyên dương mà 65 không chia hết cho 11 => Dẫn đến Vô lí )
NC
16 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}=0\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x+0,7\right)^{84}+\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}=0\\\left(y-6,3\right)^{262}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,7\\y=6,3\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x-5\right)^{88}+\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}=0\\\left(x+y+3\right)^{496}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}\)
NC
16 tháng 8 2020
Bài 2:
Theo giả thiết ta có thể suy ra: \(x>y\)
Ta có: \(2^x-2^y=224\)
\(\Leftrightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=224=32.7=2^5.7\)
Mà \(2^{x-y}-1\) luôn lẻ với mọi x,y nguyên
=> \(\hept{\begin{cases}2^{x-y}-1=7\\2^y=2^5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2^{x-y}=8=2^3\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}}\)