K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2015

Từ phương trình \(y\left(x-1\right)=x^2+2\Rightarrow x^2+2\vdots x-1\to x^2-1+3\vdots x-1\to3\vdots x-1\to x-1=\pm1,\pm3.\)

Do vậy mà \(x=2,0,4,-2\).  Tương ứng ta có \(y=6,-2,6,-2\)

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(0,-2\right),\left(4,6\right),\left(-2,-2\right).\)

 

7 tháng 1 2017

2/ a/ \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+1-x^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1-x\right)=3\)

Làm tiếp nhé

b/ \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)-\left(4x^2y^2+4xy+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2-\left(2xy+1\right)^2=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy+1\right)\left(2x+2y-2xy-1\right)=-1\)

Làm tiếp nhé

7 tháng 1 2017

1/ \(x^2+x+19=z^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+76=4z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4z^2=-75\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2z\right)\left(2x+1+2z\right)=-75\)

Tới đây đơn giản rồi làm tiếp đi nhé

20 tháng 11 2019

Đẳng thức đã cho tương đương với 

\(x^2+2xy+y^2+\left(\frac{xy+1}{x+y}\right)^2=2+2xy.\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\frac{xy+1}{x+y}\right)^2-2\left(xy+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).\frac{xy+1}{x+y}+\left(\frac{xy+1}{x+y}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-\frac{xy+1}{x+y}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-\frac{xy+1}{x+y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+xy}=|x+y|\)

Vì x,y là số hữu tỉ nên Vế phải của đẳng thức là số hữu tỉ => Điều phải chứng minh

19 tháng 9 2017

Nghiệm trên tập R luôn ah

x;y thuộc Z chứ