Câu hỏi của Zing zing

Question

tìm x:$\sqrt{x^2+x+1}=1$$\sqrt{x^2+1}=-3$$\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x$$\sqrt{2x+5}=5$$\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0$

Kiều Vũ Linh · Accepted Answer

√(x² + x + 1) = 1⇔ x² + x + 1 = 1⇔ x² + x = 0⇔ x(x + 1) = 0⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0*) x + 1 = 0⇔ x = -1Vậy x = 0; x = -1--------------------√(x² + 1) = -3Do x² ≥ 0 với mọi x⇒ x² + 1 > 0 với mọi x⇒ x² + 1 = -3 là vô lýVậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu--------------------√(x² - 10x + 25) = 7 - 2x⇔ √(x - 5)² = 7 - 2x⇔ |x - 5| = 7 - 2x (1)*) Với x ≥ 5, ta có (1) ⇔ x - 5 = 7 - 2x⇔ x + 2x = 7 + 5⇔ 3x = 12⇔ x = 4 (loại)*) Với x < 5, ta có:(1) ⇔ 5 - x = 7 - 2x⇔ -x + 2x = 7 - 5⇔ x = 2 (nhận)Vậy x = 2--------------------√(2x + 5) = 5⇔ 2x + 5 = 25⇔ 2x = 20⇔ x = 20 : 2⇔ x = 10Vậy x = 10-------------------√(x² - 4x + 4) - 2x +5 = 0⇔ √(x - 2)² - 2x + 5 = 0⇔ |x - 2| - 2x + 5 = 0 (2)*) Với x ≥ 2, ta có: (2) ⇔ x - 2 - 2x + 5 = 0⇔ -x + 3 = 0⇔ x = 3 (nhận)*) Với x < 2, ta có:(2) ⇔ 2 - x - 2x + 5 = 0⇔ -3x + 7 = 0⇔ 3x = 7⇔ x = 7/3 (loại)Vậy x = 3Câu trả lời: √(x² + x + 1) = 1⇔ x² + x + 1 = 1⇔ x² + x = 0⇔ x(x + 1) = 0⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0*) x + 1 = 0⇔ x = -1Vậy x = 0; x = -1--------------------√(x² + 1) = -3Do x² ≥ 0 với mọi x⇒ x² + 1 > 0 với mọi x⇒ x² + 1 = -3 là vô lýVậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu--------------------√(x² - 10x + 25) = 7 - 2x⇔ √(x - 5)² = 7 - 2x⇔ |x - 5| = 7 - 2x (1)*) Với x ≥ 5, ta có (1) ⇔ x - 5 = 7 - 2x⇔ x + 2x = 7 + 5⇔ 3x = 12⇔ x = 4 (loại)*) Với x < 5, ta có:(1) ⇔ 5 - x = 7 - 2x⇔ -x + 2x = 7 - 5⇔ x = 2 (nhận)Vậy x = 2--------------------√(2x + 5) = 5⇔ 2x + 5 = 25⇔ 2x = 20⇔ x = 20 : 2⇔ x = 10Vậy x = 10-------------------√(x² - 4x + 4) - 2x +5 = 0⇔ √(x - 2)² - 2x + 5 = 0⇔ |x - 2| - 2x + 5 = 0 (2)*) Với x ≥ 2, ta có: (2) ⇔ x - 2 - 2x + 5 = 0⇔ -x + 3 = 0⇔ x = 3 (nhận)*) Với x < 2, ta có:(2) ⇔ 2 - x - 2x + 5 = 0⇔ -3x + 7 = 0⇔ 3x = 7⇔ x = 7/3 (loại)Vậy x = 3

Gia Huy · Answer

1)$\Leftrightarrow x^2+x+1=1^2=1\ \Leftrightarrow x^2+x=0\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\x=-1\end{matrix}\right.$2) Do $x^2+1>0\forall x$ nên $x\in\varnothing$3) $\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x$Nếu $x\ge5$ thì$\Leftrightarrow x-5-7+2x=0\ \Leftrightarrow3x-12=0\ \Leftrightarrow3x=12\ \Rightarrow x=4$=> Loại trường hợp nàyNếu $x< 5$ thì$\Leftrightarrow5-x-7+2x=0\ \Leftrightarrow x-2=0\ \Rightarrow x=2$=> Nhận trường hợp nàyVậy x = 2 4)$\Leftrightarrow2x+5=5^2=25\ \Leftrightarrow2x=25-5=20\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{2}=10$5)$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0$Nếu $x\ge2$ thì$\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\ \Leftrightarrow3-x=0\ \Rightarrow x=3$=> Nhận trường hợp nàyNếu $x< 2$ thì$\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\ \Leftrightarrow7-3x=0\ \Leftrightarrow3x=7\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{3}$=> Loại trường hợp nàyVậy x = 3Câu trả lời: 1)$\Leftrightarrow x^2+x+1=1^2=1\ \Leftrightarrow x^2+x=0\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\x=-1\end{matrix}\right.$2) Do $x^2+1>0\forall x$ nên $x\in\varnothing$3) $\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x$Nếu $x\ge5$ thì$\Leftrightarrow x-5-7+2x=0\ \Leftrightarrow3x-12=0\ \Leftrightarrow3x=12\ \Rightarrow x=4$=> Loại trường hợp nàyNếu $x< 5$ thì$\Leftrightarrow5-x-7+2x=0\ \Leftrightarrow x-2=0\ \Rightarrow x=2$=> Nhận trường hợp nàyVậy x = 2 4)$\Leftrightarrow2x+5=5^2=25\ \Leftrightarrow2x=25-5=20\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{2}=10$5)$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0$Nếu $x\ge2$ thì$\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\ \Leftrightarrow3-x=0\ \Rightarrow x=3$=> Nhận trường hợp nàyNếu $x< 2$ thì$\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\ \Leftrightarrow7-3x=0\ \Leftrightarrow3x=7\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{3}$=> Loại trường hợp nàyVậy x = 3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP