K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
Lời giải:
$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2014}{2015}$
$\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{(x+1)-x}{x(x+1)}=\frac{2014}{2015}$
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}$
$1-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}$
$\frac{1}{x+1}=1-\frac{2014}{2015}=\frac{1}{2015}$
$\Rightarrow x+1=2015$
$\Rightarrow x=2014$
HM
0
PD
2
VD
30 tháng 3 2018
.3-2/2.3 + 4-3/3.4 + 5-4/4.5 + 6-5/5.6 +...+ 20-19/19.20=18/x
1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +...+ 1/19 - 1/20=18/x
1/2 - 1/20=18/x
10/20 - 1/20=18/x
9/20=18/x
18/40=18/x
=>x=40
Vậy x=40
LT
0
15 tháng 1 2017
1+2.( 1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(x-1)-1/x+1)=3/2
1+2.(1/2-1/x+1)=3/2
1-2/x+1=3/2-1
tự tính
DN
0
D2
1
27 tháng 2 2020
Đặt \(S=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2.}{4.5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1999}{4002}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1999}{4002}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1999}{4002}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2001}\)
\(\Rightarrow\)x+1=2001
x=2000
Vậy x=2000.
4 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2019}{2020}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2020}\)
\(\Rightarrow x+1=2020\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy x = 2019
NP
1