Tìm \(x,\) \(y\) sao cho:\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\) có \(GTLN\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

BuBu siêu moe 방탄소년단

24 tháng 8 2021

Tìm \(x,\) \(y\) sao cho:
\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\) có \(GTLN\)

#Toán lớp 8

Trên con đường thành công không có....

24 tháng 8 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Lyzimi

18 tháng 7 2015 - olm

tìm x, y sao cho B= \(-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

đạt GTLN

#Toán lớp 8

Mr Lazy

18 tháng 7 2015

\(6B=-6x^2+12xy-24y^2+12x+60y-48\)

\(=\left(-4x^2+12xy-9y^2\right)+\left(-2x^2+12x\right)+\left(-15y^2+60y\right)-48\)

\(=-\left(2x-3y\right)^2-2\left(x^2-6x+9\right)-15\left(y^2-4y+4\right)+30\)

\(=-\left(2x-3y\right)^2-2\left(x-3\right)^2-15\left(y-2\right)^2+30\le30\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x-3y=0;\text{ }x-3=0;\text{ }y-2=0\Leftrightarrow x=3;\text{ }y=2\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{30}{8}=5\) tại x = 3; y = 2.

Đúng(0)

Anh Mai

1 tháng 7 2015 - olm

Tìm x, y sao cho: B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 8

phạm anh dũng

14 tháng 1 2016

B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
B = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
B = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
B = - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5 5
Max B = 5 khi x = 3, y = 2

Đúng(0)

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

25 tháng 6 2017

B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
B= x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8
B= ( x^2+y^2+1-2xy-2x+2y) +(3y^2-12y+7)
B=(x-y-1)^2+ 3(y^2-4y+7/4)=(x-y-1)^2+3(y-2)^2-27/4>=-... nen A<= 27/4
ban tu tim dau = nhe

Đúng(0)

Cuồng Song Joong Ki

7 tháng 8 2016 - olm

bài 1 : tìm x,y sao cho :

A=2x^2 +9y^2-6xy-6x-12y+2014 đạt gtnn ?

B= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 đạt gtln ?

bài 2 : tìm các số nguyên x,y không nhỏ hơn 2 soa cho xy-1 chia hết cho (x-1)(y-1)

#Toán lớp 8

Tuấn

7 tháng 8 2016

kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1
tương tự : y-1 l x-1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)

+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé

Đúng(0)

Cuồng Song Joong Ki

7 tháng 8 2016

lm hộ t bài 1 nx

Đúng(0)

hải hà

27 tháng 8 2018 - olm

tìm GTLN: -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8

#Toán lớp 8

Đường Quỳnh Giang

28 tháng 8 2018

\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(=-\left(x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\right)\)

\(=-\left[\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2-5\right]\)

\(=5-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2\le5\)

Dấu"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy MAX \(A=5\)khi \(x=3;\)\(y=2\)

Đúng(0)

Le Thi Kim Anh

12 tháng 9 2015 - olm

tìm gtln của -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8

#Toán lớp 8

nguyen thi ngoc ANH

22 tháng 7 2015 - olm

Tim x,y sao cho

A=\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)co GTNN

B=\(-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)co GTLN

#Toán lớp 8

nguyen thi ngoc ANH

12 tháng 9 2015 - olm

tim x;y sao cho

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)co GTNN

\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)co GTLN

#Toán lớp 8

Nguyen Ngo

28 tháng 5 2016 - olm

Tìm x,y sao cho:

A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2005 có giá trị nhỏ nhất

B= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 8

Aloe Vera

9 tháng 8 2017

Tìm gtln và gtnn a) M=10x² + 6y + 4y² + 4xy + 2 b) H= -x² + 2xy - 4y²+ 2x + 10y - 8 c) K= 2x² + 2xy - 2x + 2xy + y²

#Toán lớp 8

TFBoys

9 tháng 8 2017

a) \(M=10x^2+6y+4y^2+4xy+2\)

\(=\left(10x^2+4xy+\dfrac{2}{5}y^2\right)+\left(\dfrac{18}{5}y^2+6y+\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\)

\(=10\left(x^2+\dfrac{2}{5}xy+\dfrac{1}{25}y^2\right)+\dfrac{18}{5}\left(y^2+\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{36}\right)-\dfrac{1}{2}\)

\(=10\left(x+\dfrac{1}{5}y\right)^2+\dfrac{18}{5}\left(y+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{5}y=0\\y+\dfrac{5}{6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

b) \(H=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)

\(=-x^2+2x\left(y+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)-\left(3y^2-12y+7\right)\)

\(=-x^2+2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)^2-3\left(y^2-4y+4\right)+5\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\le5\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

c) \(K=2x^2+2xy-2x+2xy+y^2\)

bn xem lại cái đề nhé, sao lại có 2 lần 2xy

Đúng(0)

Aloe Vera

9 tháng 8 2017

Câu c đúng đề mà

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP