Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
Nếu là chia hết 49 thì bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
1) \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5y⋮7\\x+4y⋮7\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(3x+5y\right)⋮7\Leftrightarrow5\left(3x+5y\right)=15x+25y=\left(x+4y\right)+2.7x+3.7y⋮7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4y\right)⋮7\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}3x+5y⋮7\\x+4y⋮7\end{cases}}\)
Suy ra \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮\left(7.7\right)\Leftrightarrow\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮49\)(ta có đpcm)
2) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n^2-n+n-1\right)=n\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Có \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)là tích của ba số nguyên liên tiếp mà trong ba số \(n-1,n,n+1\)có ít nhất một số chia hết cho \(2\), một số chia hết cho \(3\). Kết hợp với \(\left(2,3\right)=1\)
Suy ra \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho \(2.3=6\).
Ta có: \(3x+5y⋮7\)
\(=>3x+5y+7y⋮7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+4y\right)⋮7\)
Vì \(3⋮̸\)\(7\) nên \(x+4y⋮7\) (đpcm)
Cũng không có nx gì về bài làm của bạn, nma mình nghĩ viết 1 biểu thức như 2 dòng đầu và cuối thêm 1 dấu ngoặc giảm bớt hiểu nhầm nó không mất nhiều thời gian đâu bạn nhỉ? Mình không biết ngk nhìn thế nào, mà với mình thì trình bày nt dễ gây hiểu lầm, cũng khó nhìn. Dù là trình bày bài làm riêng trên cộng đồng nma viết thiếu dấu và sơ sài cũng là một cái sơ suất khi làm bài nữa bạn. Ykr của mình, tùy theo cách bạn tiếp nhận.
Lời giải:
Đặt $3x+5y=a; x+4y=b$.
Ta có: $2a+b=2(3x+5y)+x+4y=7x+14y=7(x+2y)\vdots 7$
$ab\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$ hoặc $b\vdots 7$
Nếu $a\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow b\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Nếu $b\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow 2a\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Vậy ta có đpcm.