Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|x-3\right|+1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\\1\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy GTNN của A là 1
\(B=\left|6-2x\right|-5\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|6-2x\right|\ge0\\-5\le-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left|6-2x\right|-5\) \(\le-5\)
Dấu "=" xảy ra khi 6 - 2x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của B là -5
\(C=3-\left|x +1\right|\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(C=3-\left|x +1\right|\) \(\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0
=> x = -1
Vậy GTLN của C là 3
\(D=-\left(x+1\right)^2-\left|2.y\right|+1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2.y\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1; y = 0
Vậy GTLN của D là 1
\(E=5-\left|2x+6\right|-\left|7-y\right|\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left|2x+6\right|\le0\\-\left|7-y\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow E\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -3; y = 7
Vậy GTLN của E là 5
\(A=\left|x-3\right|+1\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x-3\right|=0\Rightarrow x=3\)
Tương tự
b) Theo bài ra , ta có :
(2x - 5) - (3x - 7) = x + 3
(=) 2x - 5 - 3x + 7 = x + 3
(=) -2x = 1
(=) x = -1/2
Vậy x = -1/2
Chúc bạn học tốt =))
a ) \(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|-2x+3\ge2x+3-2x+3=6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(x+1\right)\ge0\)
b )
\(B=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\)
c )
\(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=2\)
Bài 7 :
\(\frac{1}{4}-\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\left(2x-1\right)^2=\frac{1}{4}-0\)
\(\left(2x-1\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\left(2x-1\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
TH1:\(\Rightarrow2x-1=\frac{1}{2}\)
\(2x=\frac{1}{2}+1\)
\(2x=\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{3}{4}\)
TH2:\(\Rightarrow2x-1=-\frac{1}{2}\)
\(2x=-\frac{1}{2}+1\)
\(2x=\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy x \(\in\left\{\frac{1}{4};\frac{3}{4}\right\}\)
Bài 6 :
\(3^{x+1}=81\)
\(3^{x+1}=3^4\)
\(x+1=4\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3