HK
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
5
1 tháng 2 2017
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\left(n\ne4\right)\)
=> n + 10 chia hết cho 2n - 8
=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8
=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 8 + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 38 chia hết cho 2n - 8
=> 38 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(38) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ; 19 ; -19 ; 38 ; -38}
Ta có bảng sau :
| 2n - 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 19 | -19 | 38 | -38 |
| n | 9/2 | 7/2 | 5 | 3 | 27/2 | -11/2 | 23 | -15 |
Vì n thuộc Z
=> n = {5 ; 3 ; 23 ; -15}
HK
4
KL
1 tháng 2 2017
Để n+10/2n-8 có gt nguyên suy ra n+10 chia hết cho 2n-8.
Ta có: n+10:2n-8. (Các bạn viết dấu chia hết cho mk nhé mk không viết được)
2(n+10):2n-8
2n+20:2n-8
2n-8+28:2n-8
Vì 2n-8:2n-8 suy ra 28:2n-8(tính chất chia hết của một tổng)
suy ra14: n-4,suy ra n-4 thuộc Ư(14)={1;14;2;7;-1;-14;-2;-17}
Ta có bảng:
n-4 14 2 7 -1 -14 -2 -7
n
phân số
MM
2
23 tháng 2 2017
\(2A=\frac{2\left(n+10\right)}{2n-8}=\frac{2n+20}{2n-8}=\frac{2n-8+28}{2n-8}=1+\frac{28}{2n-8}\)
Để \(1+\frac{28}{2n-8}\) là số nguyên \(\frac{28}{2n-8}\) là số nguyên
=> 2n - 8 thuộc ước của 28
Ư(28) = { - 28; - 14; - 7; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 7; 14; 28 }
=> 2n - 8 = { - 28; - 14; - 7; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 7; 14; 28 }
=> n = { - 10; - 3; 2; 3; 5; 6; 11; 18 }
23 tháng 2 2017
Vì A \(\in Z\)\(\Rightarrow\frac{n+10}{2n-8}\)\(\in Z\)
=> \(n+10⋮2n-8\)
=> \(2.\left(n+10\right)⋮2n-8\)
=> \(2n+20⋮2n-8\)
=> \(\left(2n-8\right)+28⋮2n-8\)
=> \(28⋮2n-8\)
=> \(2n-8\inƯ\left(28\right)=\left\{-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28\right\}\)
Vì \(2n-8\)là số nguyên chẵn
=> \(2n-8\in\left\{-28;-14;-4;-2;2;4;14;28\right\}\)
=> \(2n\in\left\{-20;-6;4;6;10;12;22;36\right\}\)
=> \(n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Thử lại: với các giá trị của \(n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Ta thấy: \(n\in\left\{-10;2;3;6;18\right\}\)( thỏa mãn )
Vậy: \(n\in\left\{-10;2;3;6;18\right\}\)thì A \(\in Z\)
25 tháng 1 2022
\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
DL
13 tháng 3 2018
Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)= \(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.
suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d
((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d
(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.
TT
0
bn ơi bn sai rồi phải là n + 10 \(⋮\)2n - 8 chứ
\(\Rightarrow\)2( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2( n - 8 ) + 26 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n - 16 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n - 16 + 26 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\) 26 \(⋮\)2n - 8
Từ đây bn tự làm được rồi đấy. Chúc bn hok giỏi!
Muốn \(\frac{n+10}{2n-8}\)\(\in\)Z thì n + 10 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n + 20 \(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\)2n - 8 + 28\(⋮\)2n - 8
\(\Rightarrow\) 28\(⋮\)2n - 8
Vì 2n - 8 luôn chẵn \(\Rightarrow\)(2n - 8) \(\in\){ +-2 ; +-4 ; +-28 }
TH1: 2n-8 = 2 TH4: 2n-8 = -2
2n = 10 2n = 6
n = 5 n = 3
TH2: 2n-8 = 4 TH5: 2n-8 = -4
2n =12 2n = 4
n = 6 n = 2
TH3: 2n-8 = 28 TH6: 2n-8 = -28
2n = 36 2n = -20
n = 18 n = -10
Vậy n \(\in\){ -10 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 18 } thì \(\frac{n+10}{2n-8}\)nhận giá trị nguyên