NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
5 tháng 9 2019
\(A=\frac{1-2x}{x+1}=\frac{-2\left(x+1\right)+3}{x+1}=-2+\frac{3}{x+1}\)
Để : \(A\inℤ\Leftrightarrow-2+\frac{1}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0\right\}\)
Vậy : \(x\in\left\{-2,0\right\}\)
PT
0
AP
Bài 1. a) Tìm x, y nguyên biết 1x= 1/6+3y
b) Tìm x thuộc Z để biểu thức A= 2x-1/x+1 có giá trị nguyên
1
26 tháng 12 2021
\(a,\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}+3y\Leftrightarrow6=x+18xy\Leftrightarrow x\left(18y+1\right)=6\)
Mà \(x,y\in Z\)
| \(x\) | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| \(18y+1\) | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| \(y\) | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại |
Vậy ko có x,y nguyên tm
\(b,A=\dfrac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\dfrac{3}{x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
YN
26 tháng 12 2021
Answer:
a) ĐK: \(x;y\ne0\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{3}{y}\Rightarrow6y=xy+18x\)
\(\Leftrightarrow y\left(6-x\right)+18\left(6-x\right)-108=0\)
\(\Leftrightarrow\left(18+y\right)\left(6-x\right)=108=2^2.3^3\)
Mà do x và y nguyên nên \(\left(18+y\right);\left(6-x\right)\in\left\{108\right\}\)
Ta đặt \(\hept{\begin{cases}A=6-x\\B=18+y\end{cases}}\)
Bước còn lại là lập bảng nhé! Bạn tự lập ạ, còn nêu có nhu cầu để mình lập thì nhắn cho mình.
b) \(A=\frac{2x-1}{x+1}\left(x\inℤ\right)\)
\(=\frac{2x+2-3}{x+1}\)
\(=\frac{2x+2}{x+1}-\frac{3}{x+1}\)
\(=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{3}{x+1}\)
\(=2-\frac{3}{x+1}\)
Mà để biểu thức A có giá trị nguyên thì:
\(3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-4;0;-2\right\}\)
TM
1
VK
0
19 tháng 3 2019
\(\Leftrightarrow C=\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+2}{\left(x+1\right)}\)
Để \(C\in Z\Leftrightarrow2⋮ \left(x+1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\in\left(\pm1;\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left(-2;0;1;-3\right)\)
đê:\(A\inℤ\Rightarrow x-2⋮2x+1\Rightarrow2x-4⋮2x+1\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮2x+1\Rightarrow2x+1\in-1;1;5;-5\Leftrightarrow x\in-1;0;2;-3\)