Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn vào link này nha : https://h7.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-neu-p-va-8p-2-1-la-hai-so-nguyen-to-thi-8p-2-1-la-so-nguyen-to-faq427549.html
Với p=2(không thỏa mãn)
Với p=3thỏa mãn\(8p^2-1\) và \(8p^2+1\)là số nguyên tố
-Với p>3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (\(k>0k\in N\))
xét p=3k+1=>\(8p^2-1=8\left(3k+1\right)^2\) là số lớn hơn 33 và chia hết cho 33 do k nguyên dương(vô lí)
xét p=3k+2=>\(8p^2-1=8\left(3k+2\right)^2\) là số lớn hơn 33 và chia hết cho 33 do kk nguyên dương(vô lí)
Vậy p=3 thỏa mãn yêu cầu bài ra.
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!
(Chú ý : số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó nên với số có thể phân tích thành tích hai thừa số thì điều kiện cần để số đó là số nguyên tố là 1 trong 2 thừa số bằng 1.)
Ta có: \(n^3-n^2+n-1=\left(n^3-n^2\right)+\left(n-1\right)=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Để \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố
=> \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)
Thử lại với bài toán đầu xem có phù hợp không
Với n = 2: \(n^3-n^2+n-1=2^3-2^2+2-1=5\)là số nguyên tố nên n = 2 thỏa mãn.
Với n = 0 : \(n^3-n^2+n-1=-1\)không là số nguyên tố.
Vậy n = 2.
câu 1 mk hổng biết
câu 2 giải như sau
ta có : 12=3.4
A=3+32+33+34+....+32016=(3+32)+(33+34)+.....+(32015+32016)
=(3.1+3.3)+(33.1+33.3)+(32015.1+32015.3)
=3.(1+3)+33.(1+3)+....+32015.(1+3)
=3.4+33.4+....+32015.4
=4.(3+33+.....+32015)
Vì 4 chia hết cho 4=>4.(3+33+...+32015) (1)
Vì tất cả các số hạng trong A đều là lũy thừa của 3 =>A chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 3.4 =>A chia hết cho 12 (đpcm)
5A=52+53+...+52018
5A-A=52018-5
4A=52018-5
4A+5=52018-5=5
4A+5=52018
Ta có: \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\)
\(5A-A=5^{2018}-5\)
Hay \(4A=5^{2018}-5\)
\(\Rightarrow4A+5=5^x\)
\(\Rightarrow\left(5^{2018}-5\right)+5=5^x\)
\(\Rightarrow5^{2018}=5^x\)
\(\Rightarrow x=2018\)
Học tốt nha!!!
Với n = 0 thì 3n + 9n + 36 là số nguyên tố (t/m)
Với n > 0 thì 3n chia hết cho 3, 9n chia hết cho 3, 36 chia hết cho 3 => 3n + 9n + 36 chia hết cho 3 mà 3n + 9n + 36 > 3 => 3n + 9n + 36 là hợp số (loại)
Vậy n = 0
Vì:3^n+9*n+36 là số nguyên tố
Nên:n phải bằng 0
VD:Cho n là 3
Thì luc này tổng là ..........nhưng sẽ kô là số nguyên tố
Vì : Số chia hết cho 2 + số chia hết cho 3 sẽ bằng số chia hết cho 2 hoặc 3
do \(n^2+2006\)là scp nên \(n^2+2006\)có dạng \(m^2\)ta có
\(n^2+2006=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2=2006\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2006\)
trường hợp này chỉ tìm n thôi ha.....\(\Rightarrow m-n;m+n\inƯ\left(2006\right)\)bn giải tiếp ha
b. do n là số ngto >3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 .....thay vào n xong tính ta đc\(n^2+2006\)là hợp số ( cả 2 th)