PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
12 tháng 4 2018
Theo đề bài ta có :
\(\frac{5-2x}{6}>0\) ( vì biểu thức là số dương )
\(\Leftrightarrow\)\(5-2x>0\) ( nhân 2 vế cho 6 )
\(\Leftrightarrow\)\(2x< 5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{5}{2}\)
Vậy \(x< \frac{5}{2}\) thì biểu thức \(\frac{5-2x}{6}\) là số dương
Chúc bạn học tốt ~
17 tháng 4 2021
\(\dfrac{8-2x}{x^2+x-20}=-\dfrac{2\left(4-x\right)}{\left(4-x\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2}{x+5}\)
Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi
\(x+5< 0\)do -2 < 0
\(\Leftrightarrow x< -5\)
10 tháng 5 2023
a: \(\dfrac{2x-2}{3}>=\dfrac{x+3}{6}\)
=>4x-4>=x+3
=>3x>=7
=>x>=7/3
b: (x+3)^2<(x-2)^2
=>6x+9<4x-4
=>2x<-13
=>x<-13/2
c: \(\dfrac{2x-3}{3}-x< =\dfrac{2x-3}{5}\)
=>2/3x-1-x<=2/5x-3/5
=>-11/15x<2/5
=>x>-6/11
A
16 tháng 4 2019
A/ Theo đề ta có \(\frac{x}{2}-\frac{x-5}{10}\) không âm
\(\Rightarrow\frac{x}{2}-\frac{x-5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{10}-\frac{x-5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{5x-x+5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{4x+5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow4x+5\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge-5\)
\(\Rightarrow x\ge-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x\ge-\frac{5}{4}\right\}\)
B/ theo đề ta có \(\frac{2x-3}{8}-\frac{x-5}{12}\) không dương
\(\Rightarrow\frac{2x-3}{8}-\frac{x-5}{12}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x-3\right)}{24}-\frac{2\left(x-5\right)}{24}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{6x-9}{24}-\frac{2x-10}{24}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{6x-9-2x+10}{24}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{4x-1}{24}\le0\)
\(\Rightarrow4x-1\le0\)
\(\Rightarrow4x\le1\)
\(\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x\le\frac{1}{4}\right\}\)
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
22 tháng 1
a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)
=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)
=>18x-12>=12x+12
=>6x>=24
=>x>=4
b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
=>4x<0
=>x<0
c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì
\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)
=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
=>x<=4
Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
⇔ 5 – 2x > 0
⇔ -2x > -5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5)
⇔
(Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều)
Vậy