K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
ND
2
1 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau :
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
1 tháng 5 2018
Để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có: \(n+1⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3+4⋮n-3\)
\(\Rightarrow4⋮n-3\)
Vì \(n\inℤ\Rightarrow n-3\inℤ\)
Mà \(4⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\)của 4\(=\)\(\pm1;\pm2;\pm4\)
T̉a có bảng giá trị:
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Đối chiếu điều kiện n thuộc Z suy ra n\(=\)4;2;5;1;7;-1
ND
2
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> -3 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(-30={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
Vậy x = -2;0;2;4
b) Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) đạt giá trị nguyên
<=> 4x - 1 chia hết cho 3 - x
=> (4x-12)+11 chia hết cho 3 - x
=> 4(x-3)+11 chia hết cho 3-x
=> 4(x-3) chia hết cho 3-x ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
Và 11 cũng phải chia hết cho 3-x
=> 3-x thuộc Ư(11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng sau:
Vậy x = 14;4;2;-8
a)Để \(-\frac{3}{x-1}\) (x khác 1) là số nguyên thì: \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow x=2;0;4;-2\)
b)\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{4x-12}{3-x}+\frac{11}{3-x}=\frac{-4.\left(3-x\right)}{3-x}+\frac{11}{3-x}=-4+\frac{11}{3-x}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) (x khác 3) là số nguyên thì:
\(3-x\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\Rightarrow x=2;4;-8;14\)