K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
4 tháng 7 2021
a,\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)
Biểu thức trên xác định
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\4>x\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\4< x\end{cases}}\)(loại)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(3\le x< 4\)
b, \(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)
Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
Ta có \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)nên \(x^2+2x+4>0\forall x\)
=> Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow2x>3\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(x>\frac{3}{2}\)
4 tháng 7 2021
a)\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x< 4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x>4\end{cases}}\)(Vô lí)
\(\Leftrightarrow3\le x< 4\)
b)\(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\ge0\\2x-3>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\le0\\2x-3< 0\end{cases}}\)
mà \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
nên \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+2\ge2\\2x-3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
LT
0
PT
1
QA
27 tháng 10 2021
Trả lời:
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2
Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa
3N
2
4 tháng 7 2021
\(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\ge0\)
\(< =>\frac{2x-4}{5-x}\ge0;5-x\ne0\)
\(x\ne5\)
\(\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)
\(TH1:2x-4\ge0;5-x\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}< =>2\le x\le}5\)
\(TH2:2x-4< 0;5-x< 0\)
\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>5\end{cases}}\)pt vô no
vậy ddeeer căn thức đc xác định thì\(2\le x\le5\)
XO
4 tháng 7 2021
ĐKXĐ : x \(\ne5\)
Để \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\text{ có nghĩa }\Rightarrow\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\5-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow2\le x< 5\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x>5\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Để căn thức \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\)thì \(2\le x< 5\)
NN
0
DN
1
19 tháng 6 2017
Để căn thức trên có nghĩa thì:
\(\sqrt{x-2}-1\ge0\)
<=> \(\sqrt{x-2}\ge1\)
<=> \(x-2\ge1\)
<=> \(x\ge3\)
DN
2
19 tháng 6 2017
E mới sắp lên lớp 7 nên cũng ko hiểu lắm,em nghĩ thế này:
Vì GTTĐ của 1 số luôn lớn hơn hoặc =0.
Mà ko thể có căn của 1 số âm(vì 1 số khi mũ 2 lên sẽ đều ko âm).
=>Để căn thức trên có nghĩa =>-|x-1| lớn hơn hoặc =0.
Loại trường hợp lớn hơn 0 và |x-1| luôn lớn hơn hoặc =0.
=>-|x-1|=0.
=>|x-1|=0.
=>x-1=0.
=>x=1.
Vậy x=1.
19 tháng 6 2017
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\) Vậy X =1
- 3 x + 4 có nghĩa khi -3x +4 ≥ 0
-3x + 4 ≥ 0 ⇔ -3x ≥ -4
⇔ x ≤ 4 3