Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?
đề là gì
a)\(\left(3x-2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2=0\\x+6=0\\x^2+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2\\x=-6\\x^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-6\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
vậy x=2/3 hoặc x=-6
a, (3x-2) (x+6) (x^2 +5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc x + 6 = 0 hoặc x2 + 5 = 0 (loại vì x2 \(\ge\)0 => x2 + 5 > 0)
<=> x = 2/3 hoặc x = -6
b, (2x+5)^2 = (3x-1)^2
<=> (2x + 5)2 - (3x - 1)2 = 0
<=> (2x + 5 - 3x + 1)(2x + 5 + 3x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x+6=0\\2x+3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-6\\5x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}}\)
c, 4x2 (x-1) - x+1 = 0
<=> 4x2(x - 1) - (x - 1) = 0
<=> (x - 1)(4x2 - 1) = 0
<=> (x - 1)(2x - 1)(2x + 1) = 0
vậy x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
hay x = 1 hoặc x = 1/2 hoặc x = -1/2
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x2 - 16x - 34 = 10x2 + 3x - 34
=> 10x2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0
hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34
=> 10x 2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0
=> 10x = 19
=> x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
Bài 2;
\(a)x^4-16x=0\Rightarrow x^4=16x\Leftrightarrow x^3=16\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{16}\)
\(c)4x^2-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow4x^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
1)\(21x^2y-12xy^2=xy.\left(21x-12y\right)\)
2)\(x^3+x^2-2x=x.\left(x^2+x-2\right)\)
3)\(3x.\left(x-1\right)+7x^2\left(x-1\right)=\left(x-1\right).\left(3x+7x^2\right)=x.\left(x-1\right)\left(3+7x\right)\)
15)\(\left(2a+3\right)^2-\left(2a+1\right)^2=\left(2a+3-2a-1\right)\left(2a+3+2a+1\right)=2.\left(4a+4\right)=8\left(a+1\right)\)
14) \(-4y^2+4y-1=-\left[\left(2y\right)^2-2.2y.1+1^2\right]=-\left(2y-1\right)^2\)
13) \(x^6+1=\left(x^2\right)^3+1=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
12) \(\left(x+1\right)^2-\left(y+6\right)^2=\left(x+1-y-6\right)\left(x+1+y+6\right)=\left(x-y-5\right)\left(x+y+7\right)\)
4) \(3x\left(x-a\right)+4a\left(a-x\right)=3x.\left(x-a\right)-4a\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(3x-4a\right)\)
Sao nhiều thế!
1) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2-1^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
2) \(x^3-6x^2+12x-8=27\)
\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot2^2\cdot x-2^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=3\)
\(\Leftrightarrow x=3+2\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
3) \(x^2-8x+16=5\left(4-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=5\left(4-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)^2=5\left(4-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow5\left(4-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow4-x=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=4-\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{5}\)
4) \(\left(2-x\right)^3=6x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow8-12x+6x^2-x^3=6x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow-12x+6x^2-6x^2+12x=8-x^3\)
\(\Leftrightarrow8-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=2^3\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
5) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-3x\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(1+1\right)-6x^2+12x-6=-10\)
\(\Leftrightarrow0+0+0+\left(6x^2-6x^2\right)+12x-4=-10\)
\(\Leftrightarrow12x-4=-10\)
\(\Leftrightarrow12x=-10+4\)
\(\Leftrightarrow12x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
6) \(\left(3-x\right)^3-\left(x+3\right)^3=36x^2-54x\)
\(\Leftrightarrow27-27x+9x^2-x^3-x^3-9x^2-27x-27=36x^2-54x\)
\(\Leftrightarrow-54x-2x^3=36x^2-54x\)
\(\Leftrightarrow-2x^3=36x^2\)
\(\Leftrightarrow-2x^3-36x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2\left(x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-18\end{matrix}\right.\)
\(a,9\left(2x+1\right)=4\left(x-5\right)^2\)
\(4x^2-40x+100=18x+9\)
\(4x^2-58x+91=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)
\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}}\)
\(c,x^3+3x^2-6x-8=0\)
\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(Th1:x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(Th2:x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(Th3:x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(a,9.\left(2x+1\right)=4.\left(x-5\right)^2\)
\(< =>4x^2-40x+100=18x+9\)
\(< =>4x^2+58x+91=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{29-3\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{29+3\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)
\(b,x^3-4x^2-12x+27=0\)
\(< =>\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-7x+9=0\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Một. Khai triển vế trái của phương trình:
(x-3)(x+3) = x(x+3) - 3(x+3) = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9
Khai triển vế phải của phương trình:
(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25
Đặt hai cạnh bằng nhau:
x^2 - 9 = x^2 - 10x + 25
Trừ x^2 từ cả hai phía:
-9 = -10x + 25
Trừ 25 từ cả hai vế:
-34 = -10 lần
Chia cả hai vế cho -10:
x = 3,4
b. Khai triển vế trái của phương trình:
(2x+1)^2 - 4x(x-1) = (2x+1)(2x+1) - 4x^2 + 4x = 4x^2 + 2x + 2x + 1 - 4x^2 + 4x = 8x + 1
Đặt vế trái bằng 17:
8x + 1 = 17
Trừ 1 cho cả hai vế:
8x = 16
Chia cả hai vế cho 8:
x = 2
c. Khai triển vế trái của phương trình:
(3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = (9x^2 - 4) - 9x^2 + 9x - 9x = -4 + 9x
Đặt vế trái bằng 0:
-4 + 9x = 0
Thêm 4 vào cả hai bên:
9x = 4
Chia cả hai vế cho 9:
x = 4/9
d. Khai triển vế trái của phương trình:
(3-x)^3 - (x+3)^3 = (27 - 9x + x^2) - (x^3 + 9x^2 + 27) = 27 - 9x + x^2 - x^3 - 9x^2 - 27 = -x^3 - 8x^2 - 9x
Đặt vế trái bằng 36x^2 - 54x:
-x^3 - 8x^2 - 9x = 36x^2 - 54x
Cộng x^3 + 8x^2 + 9x vào cả hai vế:
0 = 37x^2 - 63x
Chia cả hai vế cho x:
0 = 37x - 63
Thêm 63 vào cả hai bên:
63 = 37 lần
Chia cả hai vế cho 37:
x = 63/37