K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
Do \(x-2019\) và \(x-2020\) là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}\) luôn lẻ với mọi x
Nếu \(y< 2021\Rightarrow\) vế trái nguyên còn vế phải không nguyên (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow y\ge2021\)
Nếu \(y>2021\), do 2020 chẵn \(\Rightarrow2020^{y-2021}\) chẵn. Vế trái luôn lẻ, vế phải luôn chẵn \(\Rightarrow\) không tồn tại x; y nguyên thỏa mãn
\(\Rightarrow y=2021\)
Khi đó pt trở thành: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=1\)
Nhận thấy \(x=2019\) và \(x=2020\) là 2 nghiệm của pt đã cho
- Với \(x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}>0\\\left(x-2020\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2020\right)^{2020}>0\\\left(x-2019\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm
- Với \(2019< x< 2020\) viết lại pt: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}=1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}< x-2019\\\left(2020-x\right)^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}< 1\) pt vô nghiệm
Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(2019;2021\right);\left(2020;2021\right)\)
T
1
PN
14 tháng 7 2020
\(PT< =>-|x+2020|+|x-2020|=4040\)(viết cho dễ nhìn)
Xét \(x< -2020\)thì tương đương với \(-x+2020+x+2020=4040\)
\(< =>4040=4040\)(thỏa mãn mọi x > -2020)
Xét \(-2020\le x< 2020\)thì tương đương với \(-x+2020-x-2020=4040\)
\(< =>x=-\frac{4040}{2}=-2020\)(tmđk)
Xét \(x\ge2020\)thì tương đương với \(x-2020-x-2020=4040\)
\(< =>-4040=4040\)(vô lí)
Vậy ta có tập nghiệm \(x\le-2020\)thỏa mãn pt trên
làm xong tự nhiên ấn hủy :(( phải làm lại từ đầu
IA
0
25 tháng 3 2022
\(=\dfrac{\left|x-2020\right|+2022-1}{\left|x-2020\right|+2022}=1-\dfrac{1}{\left|x-2020\right|+2022}\\ mà\left|x-2020\right|\ge0\\ \Rightarrow\left|x-2022\right|+2022\ge2022\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-2020\right|+2022}\le\dfrac{1}{2022}\\ =1-\dfrac{1}{\left|x-2020\right|+2022}\ge1-\dfrac{1}{2022}\\ =\dfrac{2021}{2022}\\ \Rightarrow B_{min}=\dfrac{2021}{2022}.tại.x-2020=0\Rightarrow x=2020\)
LL
0
PT
0
Ta có: 2020-|x-2020|=x
<=> |x-2020|=2020-x
Vì \(\left|x-2020\right|\ge0\) với \(\forall x\)
=> 2020-x\(\ge0\)
=>x\(\le2020\)
Vậy với x\(\le2020\) thì 2020-|x-2020|=x