Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: mp(ABCD) // mp(A1B1C1D1)
AB thuộc mp(ABCD)
A1D1 thuộc mp(A1B1C1D1)
AB không song song với A1D1
Vậy mệnh đề đã cho sai.
a. Ta có: AD // BC, đường thẳng AD1 cắt AD nhưng nó không cắt BC.
Vậy mệnh đề a sai.
b. Hai đường thẳng AA1 và BC không có điểm chung nhưng chúng không song song
Vậy mệnh đề b sai.
Ta có AD vuông góc với D1D vì A1D1DA là hình chữ nhật
Tương tự => DC cũng vuông góc với D1D
Mà AD chỉ vuông góc với DC vì ABCD là hình chữ nhật mà thôi chứ không song song
=> Mệnh đề trên là sai
(>Tích đúng cho mình nha<) 
Ta có:AB ⊥ BC
C C 1 ⊥ BC
Nhưng AB và C C 1 không song song với nhau
Vậy mệnh đề đã cho là sai
a) Trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong tam giác ABC ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
b) Câu b đou
Bài 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
DO đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay BEFC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEFC là hình thang cân
Gt và câu c viết nhầm phải không bạn? Trung tuyến BD,CE,AM chứ. Còn câu b phải qua B kẻ đường thẳng // FD nhỉ? Nếu thế thì lời giải thế này
(lời giải hơi dài tí)
*Xét tứ giác DEMC:
\(ED=\frac{1}{2}BC\)(cma)
\(CM=\frac{1}{2}BC\)(gt)
\(\Rightarrow ED=CM\)
Mà ED//BC (Cma); \(M\in BC\left(gt\right)\)=> ED//CM
Từ 2 chứng minh trên => DEMC là hbh
=>CD//EM(1)
*Mặt khác, ta có: DF//CE(cmb); DF=CE(cmb)
DF//BP(cmc); DF=BP(cmc)
=> CE//BP(cùng //DF); CE=BP(cùng = DF)
Từ chứng minh trên => CEBP là hbh
Nên 2 đường chéo PE và CB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà M là trung điểm CB (gt) => M cũng là trung điểm PE
hay P,M,E thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) CD//EP
=> CDEP là hình thang
A B C D O K a)Xét tứ giác OBKC, ta có:
OC//BK(BK//AC)
BO//KC(KC//BD)
=>tứ giác OBKC là hình bình hành
lại có:
AC \(\perp\) BD ( hai đường chéo)
BD//KC
=> \(\)góc OCK =90o
=> hình bình hành OBKC là hình chữ nhật
b)Ta có:
BC = OK ( do OCKD là hình chữ nhật)
AB=BC( cách cạnh hình thoi bằng nhau)
=> AB = OK
c)
* nếu tứ giác ABCD là hình vuông:
=>BD=AC
mà: BO=1/2BD
OC=1/2AC
=> BO = OC
=> hình chữ nhật OBKC là hình vuông.
Vậy HCN OBKC là hình vuông khi hình thoi ABCD là hình vuông
Xét hình hộp chữ nhật A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1
Ta có: mp(ABCD) // mp( A 1 B 1 C 1 D 1 )
AB thuộc mp(ABCD)
A 1 D 1 thuộc mp( A 1 B 1 C 1 D 1 )
AB không song song với A 1 D 1
Vậy mệnh đề đã cho sai