Question

[Quốc Thái Phạm Văn]

Tìm tất cả các số biết rằng nếu số đó thêm 7 đơn vị
thì chia cho 9 dư 2, thêm 15 đơn vị thì chia 10 dư 1.
Biết số đó lớn hơn 100 và bé hơn 1000.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số cần tìm là a

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+7-2\in B\left(9\right)\\a+15-1\in B\left(10\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+5\in B\left(9\right)\\a+14\in B\left(10\right)\end{matrix}\right.\)

mà 100<a<1000

nên \(a\in\left\{\text{166;256;346;436;526;616;706;796;886;976}\right\}\)