Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn sai ở chỗ này:
\(2cos2x=2cos2x.sinx\)
\(\Leftrightarrow sinx=\frac{2cos2x}{2cos2x}\)
Đúng ra phải là: \(\Leftrightarrow2cos2x.sinx-2cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x\left(sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sinx=1\end{matrix}\right.\)
Ý kiến đúng
Giả sử ngược lại y = f(x) + g(x) liên tục tại x0. Đặt h(x) = f(x) + g(x). Ta có g(x) = h(x) – f(x).
Vì y = h(x) và y = f(x) liên tục tại x0 nên hiệu của chúng là hàm số y = g(x) phải liên tục tại x0. Điều này trái với giả thiết là y = g(x) không liên tục tại x0.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\frac{x}{x\left(\sqrt{x+1}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}=\frac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(\sqrt{x^2+1}-m\right)=1-m\)
Để hàm số liên tục trên R \(\Leftrightarrow\) liên tục tại \(x_0=0\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=1-m\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
Đáp án đúng : D