Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Ta có y ' = 2 x 3 - 2 m x = 2 x x 2 - m
m > 0 thì y’=0 có ba nghiệm phân biệt và hàm số có một cực tiểu, hai cực đại.
m ≤ 0 thì y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số.
Vậy m ≤ 0
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương và tính diện tích tam giác
Lời giải: TXĐ : D = R
Ta có 
R
Phương trình 
Hàm số có 3 điểm cực trị ó (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 
Khi đó 
Gọi 
; 
là ba điểm cực trị. Tam giác ABC cân tại A.
Trung điểm H của BC là 
Và 
Diện tích tam giác ABC là 
Mà 
R suy ra 
Vậy Smax = 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m = 0
Đáp án C
Phương trình có ba nghiệm phân biệt nếu y c t < m < y c d ⇔ - 2 < m < 2
Đáp án C
Có y ' = − 6 x 2 + 6 m x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m .
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇔ m < 0 .
Đáp án B
Phương pháp:
Điều kiện để hàm đa thức bậc ba có cực đại, cực tiểu là phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Cách giải:
TH1: m = 0 → y = x − 1 Hàm số không có cực trị.
TH2: TXĐ: D = R
Ta có: y = m x 3 3 − m x 2 + x − 1 ⇒ y ' = m x 2 − 2 m x + 1
Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình y ' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt Δ ' = m 2 − m > 0 ⇔ m < 0 m > 1
