Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(3x^2-18y^2+2z^2+3y^2z^2-18x=27\)
\(\Leftrightarrow3x^2-18y^2+2z^2+3y^2z^2-18x-27=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-6x+9\right)-18y^2+2z^2+3y^2z^2-54=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2-18y^2+2z^2+3y^2z^2=54\)
Để pt có nghiệm nguyên thì:\(z^2⋮3\) \(\Rightarrow z⋮3\)\(\Rightarrow z^2⋮9\)\(\Rightarrow z^2\ge9\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2+3y^2\left(z^2-6\right)+2z^2=54\)
\(\Rightarrow54=3\left(x-3\right)^2+3y^2\left(z^2-6\right)+2z^2\ge3\left(x-3\right)^2\le12\)
\(\Rightarrow y^2\le4\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2=1\\y^2=4\end{cases}}\)
Với \(y^2=1\Rightarrow y=1\)pt có dạng :
\(3\left(x-3\right)^2+5z^2=72\)
\(\Leftrightarrow5z^2\le72\)
\(\Leftrightarrow z^2=9\Leftrightarrow z=3\)
\(\Rightarrow x=6\)
Với \(y^2=4\Rightarrow y=2\)pt có dạng:
\(3\left(x-3\right)^2+14z^2=126\)
\(\Leftrightarrow14z^2\le126\)
\(\Leftrightarrow z^2\le9\Rightarrow z=3\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy ......
Bạn CM x=y=z=1
Sau đó bạn thế số vào và bạn sẽ tính đc phân số là 3/6 rút gọn là 1/2
Cuối cùng bạn sẽ kết luận:
Vì 1/2 ≤ 1/2
Nên ...(biểu thức)...≤1/2
nhân 4 lên ta có:
\(4x^2+4y^2+4z^2-4xy-3.4y-2.4y+16=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2+3.y^2-3.y.4+3.4+4z^2-4.z.2+4.1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+3.\left(y-2\right)^2+4.\left(z-1\right)^2=0\)
từ đây suy ra: \(\hept{\begin{cases}2x=y\\y=2\\z=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\left(tm\right)\)
vậy nghiệm của phương trình là..............
nhân 4 lên ta có:
4x2+4y2+4z2−4xy−3.4y−2.4y+16=0
⇔4x2−4xy+y2+3.y2−3.y.4+3.4+4z2−4.z.2+4.1=0
⇔(2x−y)2+3.(y−2)2+4.(z−1)2=0
từ đây suy ra: {
| 2x=y |
| y=2 |
| z=1 |
⇒{
| x=1 |
| y=2 |
| z=1 |