Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn chú ý gõ đề bằng công thức toán (hộp biểu tượng $\sum$) trên thanh công cụ. Nhìn đề rối mắt thế này thật tình không ai muốn đọc chứ đừng nói đến giúp =)))
e/ Tử số đến đâu và mẫu số đến đâu bạn?
f/ Căn đến đâu bạn?
g/ Căn đến đâu bạn?
h/ \(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\)
\(=1-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2=1-\frac{1}{2}sin^22x\)
Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{1}{2}\le y\le1\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin^22x=0\)
\(y_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(sin^22x=1\)
t/ \(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(y=1-3sin^2x.cos^2x=1-\frac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2\)
\(y=1-\frac{3}{4}sin^22x\)
Tượng tự câu trên \(\Rightarrow\frac{1}{4}\le y\le1\)
\(y_{min}=\frac{1}{4}\) khi \(sin^22x=1\)
\(y_{max}=1\) khi \(sin^22x=0\)
Tốt nhất là bạn sử dụng công cụ gõ công thức
4.
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow\sqrt{2}\le\sqrt{sinx+3}\le2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}-1\le y\le1\)
12.
ĐKXĐ: \(sinx+1\ne0\Rightarrow sinx\ne-1\Rightarrow x\ne-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
20.
\(y=tanx\) ko xác định khi \(cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
22.
\(y_{min}=y\left(\frac{\pi}{4}\right)=cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
c/
\(\Leftrightarrow cos3x-\sqrt{3}sin3x=\sqrt{3}cos2x-sin2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos3x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{3}=-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
b/
\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=sin2x-\sqrt{3}cos2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
a: ĐKXĐ; 1-sin x>=0
=>sin x<=1(luôn đúng)
b: ĐKXĐ: 1-cosx>=0
=>cosx<=1(luôn đúng)
c: ĐKXĐ: 1-cos2x>=0
=>cos2x<=1
=>-1<=cosx<=1(luôn đúng)