Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(D=\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3\right]\)
\(D=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3-\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\)
\(D=2.\left(3y\right)^3\)
Thay \(y=-1\) vào biểu thức vừa rút gọn ta có :
\(2.\left(3.-1\right)^3=2.-27=-54\)
Vậy kết quả là \(-54\)
Với điều kiện xy\(\ne\)0;+ -3/2 y;x\(\ne\)-y các phân thức có nghĩa. Ta có
\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(4x^2-9y^2\right)}:\frac{\left(2x^2+2xy\right)\left(2x-3y\right)}{2x^2y+5xy^2+3y^3}\)\(=\)\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2.y\left(2x^2+5xy+3y^2\right)}{3y\left(4x^2-9y^2\right).2x\left(x+y\right).\left(2x-3y\right)}\)
\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x^2+2xy+3xy+3y^2\right)}{6xy\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}\)\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2\left(x+y\right).\left(2x+3y\right)}{6xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x+3y\right).\left(x+y\right)}\)
\(=\)\(\frac{5}{3}\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\2x-3y\ne0,2x+3y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{xy\left(2x+3y\right)+y^2\left(2x+3y\right)}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{\left(2x+3y\right)\left(xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}.\frac{y\left(x+y\right)\left(2x+3y\right)}{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}=\frac{5}{6}\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
a) điều kiện : \(x\ne\pm\dfrac{y}{2}\)
ta có : \(P=\left(\dfrac{1}{2x-y}+\dfrac{3y}{y^2-4x^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{4x^2+y^2+1}{4x^2-y^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{1}{2x-y}-\dfrac{3y}{4x^2-y^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{4x^2+y^2+1}{4x^2-y^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{1}{2x-y}-\dfrac{3y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{4x^2+y^2+1}{4x^2-y^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{2x+y-3y-2\left(2x-y\right)}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\right).\left(\dfrac{4x^2-y^2}{4x^2+y^2+1}\right)\) \(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{-2x}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\right).\left(\dfrac{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}{4x^2+y^2+1}\right)\) \(\Leftrightarrow P=\dfrac{-2x}{4x^2+y^2+1}\) b) đề thế này thì làm không đc câu b nha bn , bn xem lại đề thử có sai không
\(a,=\dfrac{x^2+4x+3-2x^2+2x+x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\\ b,=\dfrac{1-2x+3+2y+2x-4}{6x^3y}=\dfrac{2y}{6x^3y}=\dfrac{1}{x^2}\\ c,=\dfrac{75y^2+18xy+10x^2}{30x^2y^3}\\ d,=\dfrac{5x+8-x}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{4\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x}\\ c,=\dfrac{x^2+2+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)^2-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)^2\)
\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2x-3y\right)\)
\(=-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\cdot6y\)
Đặt bthuc = A nhé
ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)
\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)
\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)
Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3