K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
2
17 tháng 10 2019
Ta có :
\(A=n^2+4n+3>n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
\(A=n^2+4n+3< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2< A< \left(n+2\right)^2\)
Vậy A không phải là số chính phương.
17 tháng 10 2019
Dễ thấy\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1< A\\A< n^2+4n+4=\left(n+2\right)^2\end{cases}}\)
Suy ra A k là SCP(ĐPCM)
KN
16 tháng 10 2019
\(n^2+12\)là số chính phương nên \(n^2+12=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=12\)
Đến đây lập bảng giá trị
TT
1 tháng 3 2020
Đặt \(n^2+n+17=a^2\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n\right)^2+4n+68=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+67=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=67\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=67\)
Ta thấy : \(a,n\inℕ^∗\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-2n-1,2a+2n+1\inℕ^∗\\2a+2n+1>2a-2n-1\end{cases}}\)
Do đó ta xét TH sau :
\(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=67\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=32\\a=33\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(n=32\) thỏa mãn đề.
15 tháng 7 2019
2. Giả sử 13n+3=y213n+3=y2 (1)
Đặt y=13t+ry=13t+r với t,r∈Z;−6<r<6t,r∈Z;−6<r<6
Từ (1) ta có 13(n+1)−10=(13t+r)213(n+1)−10=(13t+r)2 (2)
⇒r2+10⋮13⇒r=±4⇒r2+10⋮13⇒r=±4
Từ (2) ta được n=13t2±8t+1n=13t2±8t+1 với t∈Z
KN
15 tháng 7 2019
Đặt \(13n+3=x^2\)
\(\Leftrightarrow13n-13=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow13\left(n-1\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
Mà 13 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x+4⋮13\\x-4⋮13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13k-4\\x=13k+4\end{cases}}\)
Sau đó thay x vào tìm n
CN
1
13 tháng 8 2019
a, Với n = 1 thì \(n^3-n+2=1^3-1+2=2\)
=> Không phải là số chính phương
Với n = 2 thì \(n^3-n+2=2^3-2+2=8-2+2=8\)
=> Không phải là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^3-n+2\)không phải là số chính phương vì \(\left[n-1\right]^2< n^3-\left[n-2\right]< n^2\)
b, Với n = 1 thì \(n^4-n+2=1^4-1+2=2\)
=> Không phải là số chính phương
Với n = 2 thì \(n^4-n+2=2^4-2+2=16=4^2\)=> Là số chính phương
Với n > 2 thì \(\left[n^2-1\right]^2< n^4-\left[n-2\right]< \left[n^2\right]^2\)
=> Không phải là số chính phương
Vậy n = 2
NK
26 tháng 11 2018
Ta có : \(n^2+2n+12=n^2+2n+1+11=\left(n+1\right)^2+11\) (1)
Ta có \(n^2+2n+12=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có :\(\left(n+1\right)^2+11=k^2\)
\(11=k^2-\left(n+1\right)^2\)
<=> \(11=\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)\)
=>\(k-n-1=1\),\(k+n+1=11\) .... Tính tổng hiệu tương tự là ra
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số c
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8S
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươnghính phương