NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
0
1
3
TN
6 tháng 3 2016
ta có (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495 và ac=b2
=>99(a-c)=495=>a-c=5 và ac=0=b2
nếu a=5=>c=0=>ac=b2
=>b=0
nếu a=6=>c=1=>b2=1.6=6 ( loại do ko fai số chính phương )
tượng tự với a=7;c=2 và a=8;c=3(loại)
nếu a=9=>c=4=>b2=ac=9.4=35=62
=>b=6 ( do b thuộc N)
vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964
BT
1
TL
0
PT
0
TT
0
LD
2
KN
21 tháng 2 2019
Giải
Từ đề bài, ta có: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495 và a . c = b2
\(\Rightarrow\)99( a - c ) = 495. \(\Rightarrow\)a - c = 5 và a . c=b2
- Nếu a = 5: \(\Rightarrow\) c = 0\(\Rightarrow\) a.c=0=b2
\(\Rightarrow\) b=0.
-Nếu a = 6: \(\Rightarrow\) c = 1\(\Rightarrow\) b2 = 1 . 6 = 6.( Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a = 7; c = 2 và a = 8;c = 3.(Loại).
-Nếu a = 9\(\Rightarrow\) c = 4 \(\Rightarrow\)b2 = a . c= 9 . 4 = 36 = 62.
\(\Rightarrow\) b = 6( do \(\inℕ\)).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
21 tháng 2 2019
Ta có:\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Mà \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=495\)
\(\Rightarrow a-c=5\)
Với \(a=5\Rightarrow c=0\Rightarrow b^2=5\cdot0\Rightarrow b=0\left(N\right)\Rightarrow\overline{abc}=500\)
\(a=6\Rightarrow c=1\Rightarrow b^2=6\cdot1\Rightarrow b=\sqrt{6}\left(L\right)\)
\(a=7\Rightarrow c=2\Rightarrow b^2=7\cdot2\Rightarrow b=\sqrt{14}\left(L\right)\)
\(a=8\Rightarrow c=3\Rightarrow b^2=8\cdot3\Rightarrow b=\sqrt{24}\left(L\right)\)
\(a=9\Rightarrow c=4\Rightarrow b^2=9\cdot4\Rightarrow b=6\left(N\right)\Rightarrow\overline{abc}=964\) Vì \(b\inℕ\)
Vậy các số tự nhiên \(\overline{abc}\) thỏa mãn đề bài là:\(500;964\)
P/S:\(N\) có nghĩa là nhận;\(L\) là loại
NK
0
OD
1
