Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)
Do a + b = 300
⇒ 5x + 5y = 300
⇒ 5(x + y) = 300
⇒ x + y = 60
⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}
⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}
a.b=150
ƯCLN(a,b)=5
=>a=5k,b=5h
CM được k.h=6
a>b=>k>h
rồi tự làm tiếp
Giả sử a<b
ƯCLN(a,b)=15
=> \(\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15l\end{cases}}\left(k< l,\left(k,l\right)=1\right)\)
=>BCNN(a,b)=15kl=300
=>kl=20 (1)
Có a+15=b
=>15k+15=15l
=>15(k+1)=15l
=>k+1=l
Thay k+1=l vào (1) ta có k(k+1)=20
=>k=4 =>l=5
Vậy a=15.4=60
b=15.5=75
Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)
Do a + b = 300
⇒ 5x + 5y = 300
⇒ 5(x + y) = 300
⇒ x + y = 60
⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}
⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}