Question

[gaim]

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2,3,4,5,6 thì số dư là 1,2,3,4,5 mà chia 7 thì không dư

Answer 1

[Lê Quang Phúc]

Gọi số cần tìm là x

Ta có: 

x : 2 dư 1

x : 3 dư 2

x : 4 dư 3

x : 5 dư 4

x : 6 dư 5

=> x + 1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> x + 1 € ( thuộc ) BC (2;3;4;5;6)

2=2

3=3

4=2²

5 = 5

6 = 2 x 3

=> BCNN(2;3;4;5;6)= 2 x 3 x 5 = 30

=> x + 1 € {0;30;60;90;120;...}

=> x € {29;59;89;119;...}

Mà x chia hết cho 7 => x = 119