Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:2n+1 chia hết cho n-3
=>2n-6+7 chia hết cho n-3
=>2(n-3)+7 chia hết cho n-3
Mà 2(n-3) chia hết cho n-3
=>7 chia hết cho n-3
=>n-3\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}
=>n\(\in\){-4,2,4,10}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){2,4,10}
Giải :
2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
Vì n - 3 ⋮ n - 3 , để 2.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 2 <=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }
Ta có : n - 3 = 1 => n = 4 ( nhận )
n - 3 = - 1 => n = 2 ( nhận )
n - 3 = 7 => n = 8 ( nhận )
n - 3 = - 7 => n = - 4 ( nhận )
Vậy n ∈ { - 4 ; 2 ; 4 ; 8 }
a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên
2n + 7 = 2(n+2) +3 chia hết cho n+2
=> 3 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc U(3) = {1;3}
+n+2 =1 loại
+ n+2 =3 => n =1
Vậy n =1
=> 2n+4+3 chia hết cho n+2
=>2(n+2) +3 chia hết cho n+2
vì 2(n+2) chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2
=> n+2 là ước của 3
=> n+2={1,-1,3,-3}
xét n+2=1 => n=-1(loại)
n+2=-1=>n=-3(loại)
n+2=3=>n=2(t/m)
n+2=-3=>n=-5(loại)
vậy n thõa mãn bằng 2
Bài 1
n + 2 ⋮ n + 1
n + 1 + 1 ⋮ n + 1
1 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
n \(\in\) {-2; 0}
Vì n \(\in\) N nên n = 0
Vậy n = 0
Bài 2:
2n + 7 ⋮ n + 1
2(n + 1) + 5 ⋮ n + 1
5 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
n \(\in\) {-6; -2; 0; 4}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {0; 4}
Vậy n \(\in\) {0; 4}
Ta có: \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)
Để \(\left(4n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)thì \(1⋮\left(2n+1\right)\)
Hay:\(2n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left(\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left(-2;0\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(-1;0\right)\)
Vì n là số tự nhiên \(\left(n\in N\right)\)nên giá trị của n cần tìm là: \(n=0\)
2n + 3 = 2n - 2 + 5 = 2(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 =>\(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n-1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=6\end{cases}}}\)
Vậy n = 2 ; 6 thỏa mãn đề
n chia hết cho 3
=> n là bội của 3
=> n = 3,6,12,15,.....
mà 2n là bội của 15
=> 2n = 15,30,.....
mà n là số tự nhiên nên
n= 0,15,......