Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
Để 8n+193/4n+3 có giá trị là số tự nhiên.
=> 8n+193 chia hết cho 4n+3
=> 8n+6+187 chia hết cho 4n+3
=> 2.(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3
=> 187 chia hết cho 4n+3
=> 4n+3=Ư(187)=(1,11,17,187)
=> 4n=(-2,8,14,184)
mà 4n chia hết cho 4.
=> 4n=(8,184)
=> n=(2,46)
Vậy n=2,46
l-i-k-e cho mình đi mình làm tiếp câu b cho.
a) Đặt \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
\(\Rightarrow187\div4n+3\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{17;11;187\right\}\)
+ 4n + 3 = 11 => n = 2
+ 4n +3 = 187 => n = 46
+ 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )
Vậy n = 2 và 46
B) Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d
=> ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)
=> ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A \(\ne\) 187
=> n \(\ne\) 11k + 2 (k \(\in\) N)
=> n \(\ne\) 17m + 12 (m \(\in\) N )
c) n = 156 => A = 77/19
n = 165 => A = 89/39
n = 167 => A = 139/61
a A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)
A=2+\(\frac{187}{4n+3}\)
suy ra để A là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3
suy ra 4n+3 thuộc ước của 187
Ư(187)= ( 11,17)
suy ra 4n=8;14
vậy n=2
a, A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
A=\(\frac{4n+3+4n+3+187}{4n+3}\)
A=\(\frac{\left(4n+3\right).2}{4n+3}\)+\(\frac{187}{4n+3}\)
A= 2+\(\frac{187}{4n+3}\)
suy ra \(\frac{187}{4n+3}\)là một số nguyên và 187 phải chia hết cho 4n+3
\(\Rightarrow\)4n+3 thuộc ước của 187
Ư(187)= ( 11,17)
suy ra 4n=8;14
vậy n=2
Ta có: A=8n+6+1874n+3=2+1874n+3A=8n+6+1874n+3=2+1874n+3. Để A∈∈N thì 1874n+3∈N1874n+3∈N ⇒187⋮4n+3⇒4n+3∈{1;11;17;187}⇒n∈{2;46}⇒187⋮4n+3⇒4n+3∈{1;11;17;187}⇒n∈{2;46}
Vậy n=2; n=46 thì A là số tự nhiên
b) Để A là phân số tối giản thì (187;4n+3)=1(187;4n+3)=1 $ \Rightarrow 4n + 3 \ne 11k;17k. Từ đây bạn rút ra n
c) Sau khi rút ra n đc từ câu b, loại các trường hợp n ko thỏa mãn trong khoảng từ 150 đến 170, các GT còn lại thỏa mãn đề bài