Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp chia hết cho 3
tick minh nha
Từ hằng đẳng thức quen thuộc sau:
a^n -b^n = (a-b).[a^(n-1) +a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 +... + a.b^(n-2) +b^(n-1)]
Ta dẫn đến hệ quả:
Nếu a;b là các số tự nhiên khác nhau thì: (a^n-b^n) chia hết cho (a-b)
Áp dụng kết quả trên; ta được:
3^(6n) -2^(6n) = (3^6)^n - (2^6)^n = 729^n - 64^n chia hết cho (729-64)
Vậy: 3^(6n) -2^(6n) chia hết cho 665
Mà: 665 = 35.19
Do đó: 3^(6n) -2^(6n) chia hết cho 35
Gọi (a;b) = d
=> a = da' ; b = db' với (a',b') = 1. Ta có:
[a;b] = ab : d = da'b'.
Theo đề bài ta có: da'b' - d = 5 <=> d(a'b' -1) = 5
=> d;(a'b' -1) thuộc Ư(5) = {1;5}
=> Lập bảng
| d | a'b' -1 | a'b' | a' | b' | a | b |
| 1 | 5 | 6 | 6 | 1 | 6 | 1 |
| 3 | 2 | 3 | 2 | |||
| 5 | 1 | 2 | 2 | 1 | 10 | 5 |
Vậy (a;b) = {(6;1);(3;2);(10;5)}
Thử lại xem có đúng ko vì chưa thử :>
n + 3 ⋮ 7
=> n + 3 + 7 ⋮ 7
=> n + 10 ⋮ 7
=> n + 10 ∈ B(7)
=> n + 10 = 7k (k ∈ N)
=> n = 7k - 10 (k ∈ N)
Vậy n có dạng là 7k - 10 (k ∈ N)
n+3chia hết7
=>n+3 thuộc Ư(7)={1;7}
ta có
n+3=1 n+3=7
n= -2(loại) n=4
vậy n=4