NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
LY
0
14 tháng 5 2016
Coi 2 số cần tìm là: ab và cd (ab>cd)
Ta có hiệu:ab -cd =16
Và abcd + cdab = 5454
abx100+cd +cdx100+ab =5454
=>abx101 + cdx101 =5454
=> 101 x(ab +cd) =5454
=> ab+cd =5454 :101
=>ab+cd =54
Vậy tổng : ab+cd =54
=> ab =( 54+16):2=35
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 9 2017
Lời giải:
Dùng pp kẹp thôi:
Đặt biểu thức đã cho là $A$
Xét \(n=0\) không thỏa mãn.
Xét \(n\geq 1\)
Với \(n\in\mathbb{N}\) thì:\(A=n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n)^2+n^2+n+7>(n^2+n)^2\)
Mặt khác, xét :
\(A-(n^2+n+2)^2=-3n^2-3n+3<0\) với mọi \(n\geq 1\)
\(\Leftrightarrow A< (n^2+n+2)^2\)
Như vậy \((n^2+n)^2< A< (n^2+n+2)^2\), suy ra để $A$ là số chính phương thì
\(A=(n^2+n+1)^2\Leftrightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n+1)^2\)
\(\Leftrightarrow -n^2-n+6=0\Leftrightarrow (n-2)(n+3)=0\)
Suy ra \(n=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Gọi số đó là a
Do a chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 =>a+10 chia hết cho cả 18;30;45 =>a+10 là bội chung của (18;30;45)
a có 3 chữ số =>a+10 có 3 chữ số (hoặc 4 chữ số)
=>a+10 là bội chung có 3 chữ số nhỏ nhất của (18;30;45)
BCNN(18;30;45)=90
=>a+10=90.2=180
=>a=170
HT
1
2 tháng 7 2016
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a+2;a+3\) (\(a\in N\))
Ta có :
\(a.\left(a+1\right)+146=\left(a+2\right).\left(a+3\right)\)
\(\Rightarrow a^2+a+146=a^2+3a+2a+6\)
\(\Rightarrow a^2+a+146=a^2+5a+6\)
\(\Rightarrow140=4a\)
\(\Rightarrow a=35\)
4 số tự nhiên đó là 35; 36; 37; 38
DH
1
LT
2
Ta có:
\(\frac{21n+3}{6n+4}=3+\frac{3n-9}{6n+4}\)
\(\frac{21n+3}{6n+4}\in N\Leftrightarrow\frac{3n-9}{6n+4}\in N\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow3n-9< 6n+4\Leftrightarrow\frac{3n-9}{6n+4}< 1\)
\(\Rightarrow3n-9=0\Leftrightarrow n=3\)
\(A=\frac{B}{C}=\frac{21n+3}{6n+4}\)gọi ước chung lớn nhất của (B,C) là d
ta có: 7C-2B=42n+28-42n-6=22
Vậy d thuộc ước của 22: ={22,11,2}
\(C=11k\Leftrightarrow6n+4=11k\Rightarrow n=2k-\frac{k+4}{6}\Rightarrow k=6t-4=2\left(3t-1\right)\)
\(\Rightarrow n=11t-4\Rightarrow B=21\left(11t-4\right)+3=21.11.t-4.21+3=21.11t-11.7-4\)
Vậy B không chia hết cho 11
Kết luận (b,c)=2
C =2(3n+2) luôn chia hết cho 2
B=21n+3 =2z=> n=2t+1
Kết luận: n là tập hợp số tự nhiên lẻ: n=2t+1