AP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QG
2
9 tháng 4 2016
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
Q
9 tháng 4 2016
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
NV
3
PP
7 tháng 6 2017
từ đề bài ta có (100a+10b+1c)-(100c+10+1a)=495và a.c=b2
=>99.(a-c)=495=>a-c=5 và a.c=b2
Nếu a=5 và b=0 =>a-c=5 và a.c=b2
=>b=0
Nếu a=6 và c=1 =>b2=1.6=6(ko là số chính phương)
Tương tự a=7 và c=2=>a=8;c=3 ( loại)
Nếu a=9 và c=4=>b2=a.c=9.4=36=62
=> b=6
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là:500 và 964
k mk nha bn
7 tháng 6 2017
ta có : abc-cba=(100a+10b+c)-(100c-10b-a) = 100a+10b+c-100c-10b-a = 99a -99c= 99x(a-c)=495
=> a-c= 495 : 99= 5
vì b2=ac và 0 bé hơn hoặc bằng b bé hơn hoặc bằng 9 ,mà a-c=5, nên ta có:
với a=9 ; c=4 và b2=9x4=36 ; => b=6 nhận
với a=8; c=3 và b2=8x3=24; => ko có giá tri nào của b
với a=7; c=2 và b2=7x2=14=> ko có giá trị nào của b
với a=6; c=1 và b2=6x1=6=> ko có giá trị nào của b
TT
1
17 tháng 7 2017
Ta có:
\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+c\right)=495\)
\(\Leftrightarrow99a-99c=495\)
\(\Leftrightarrow a-c=5\)
\(\Leftrightarrow c=a-5\ge0\)(vì \(c\ge0\))
\(\Rightarrow5\le a\le9\)
\(\Rightarrow\)a nhận các giá trị \(\left\{5,6,7,8,9\right\}\)
Với a = 5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\b^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\b=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=500\)
Với a = 6
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=1\\b^2=6\end{cases}\left(l\right)}\)
Với a = 7
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=2\\b^2=14\end{cases}\left(l\right)}\)
Với a = 8
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=3\\b^2=24\end{cases}\left(l\right)}\)
Với a = 9
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\b^2=36\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\b=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=964\)
Vậy số cần tìm là: \(500;964\)
TB
1
AD
8 tháng 12 2015
abc-cba=495
=>100a+10b+c-100c=10b-a=99a-99c=495
=>a-c=495:99=5
Ma ac=b^2 la so chinh phuong
=>a-c=5=9-4 ; thoa man : 9.4=6^2
=>6
Vay so can tim la 964
**** nhe ban
ND
1
XO
27 tháng 6 2019
Theo bài ra ta có điều kiện : (a;b;c < 10) ; (a;b;c \(\in\)N*)
Lại có : b2 = ac (1)
Ta có : abc - cba = 495
=> (100a + 10 b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 495
=> 99a + - 99c = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5(2)
Theo điều kiện và từ (1) và (2) ta có :
Xét 3 trường hợp :
Trường hợp 1: a - c = 5 và a = 9 ; c = 4
=> b2 = 9.4
=> b2 = 36
=> b2 = 62
=> b = 6 (chọn)
=> Trường hợp 1 thỏa mãn yêu cầu của đề bài
=> a = 9; c = 4 ; b = 6 (chọn)
=> abc = 964
Trường hợp 2 : Nếu a - c = 5 và a = 8 ; c = 3
=> b2 = 8.3
=> b2 = 24
Vì 24 không là bình phương của 1 số tự nhiên
=> b \(\notin\)N*
=> Trường hợp 2 loại
Trường hợp 3 : Nếu a - c = 5 và a = 7 ; c = 2
=> b2 = 7.2
=> b2 = 14
Vì 14 không là bình phương của 1 số tự nhiên
=> b \(\notin\)N*
=> Trường hợp 3 loại
Vậy số abc thỏa mãn là 964
HH
0
DD
0
TT
2
8 tháng 6 2017
100a + 10 b +c - 100c -10b -a =495
<=>99a-99c=495
<=>a-c = 5 mà ac = b2
vậy a và c phải là 2 số chính phương vậy a = 9 và c = 4 là thỏa mãn từ đó b = 6
số cần tìm là 964
8 tháng 6 2017
tham khảo nè bạn:
https://olm.vn/hoi-dap/question/98053.html
.............................
NB
2