PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
2
25 tháng 7 2023
Partition to sever nguyên tố số:
300 = 2^2 * 3 * 5^2
Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a và b cùng chia hết cho 15. Ta có thể giả định a = 15x và b = 15y, với x và y là các số tự nhiên.
BCNN(a, b) = 300 = 2^2 * 3 * 5^2
Thay a và b vào, ta có:
BCNN(15x, 15y) = 2^2 * 3 * 5^2
Đơn giản hóa, chúng tôi nhận được:
BCNN(x, y) = 2^2 * 3 * 5^2 / 15 = 2 * 5 = 10
Do đó ta đã xác định được a = 15x = 15 * 10 = 150 và b = 15y = 15 * 10 = 150
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 7 2023
Kiến Thức cần nhớ: Tích của ước chung lớn nhất của hai số với bội chung nhỏ nhất của hai số đó bằng tích của hai số đó.
a.b = 15.300 = 4500 ⇒ 15.k.15.d = 4500 ⇒ k.d = 4500: 15:15 = 20
Ư(20) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20}
| k | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| d | 20(loại) | 10(loại) | 5 | 4 | 2(loại) | 1(loại) |
Theo bảng trên ta có: k = 4; d = 5 ⇒ a = 4.15 =60; b = 15.5 = 75
k = 5; d = 4 ⇒ a = 5.15 = 75; b = 4.15 = 60
Vậy hai cặp số a, b thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(a; b) = ( 60; 75); (75; 60)
Thử lại kết quả ta có: 60 = 22.3.5 ; 75 = 3.52
BCNN(60; 75) = 22.3.52 = 300 (ok)
ƯCLN(60; 75) = 3.5 = 15 (ok)
Vậy kết quả bài toán là đúng em nha
PT
1
CM
24 tháng 8 2019
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5
24 tháng 12 2019
Đặt (a;b)=d (1)
=>a=d.m (m,n)=1
b=d.n (m,n thuộc N*)
=>[a;b]=19-d (2)
Từ (1) và (2) mà (a;b).[a;b]=a.b
=>(a;b).[a;b]=d.(19-d)
Mà a=d.m;b=d.n =>a.b=d.(19-d)=d.d.m.n
=>19-d=d.m.n
Theo đề bài,ta có:
(a;b)+[a;b]=19
=>d+d.m.n=19
=>d.(1+m.n)=19
Vì 19=1.19 mà m,n thuộc N* =>1+m.n >1
=>1+m.n=19(với d=1)
=>m.n=19-1=18
Vì m.n=18; m,n thuộc N* ;(m;n)=1 nên ta có bảng sau:
m 1 18 2 9
n 18 1 9 2
a 1 18 2 9
b 18 1 9 2
mà a<b =>(a;b)thuộc{(1;18);(2;9)}
Vậy (a;b) thuộc {(1;18);(2;9)}
TN
0
TM
2
21 tháng 9 2021
Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)
21 tháng 9 2021
heo đề bài ta có : a : 2 dư 1 nên a chia hết cho 3
a : 5 dư 1 nên a chia hết cho 6
a :7 dư 3 nên a chia hết cho 10
vậy a chia hết cho 3 ; 6 ;10 và a nhỏ nhất
Mà BCNN ( 3 , 6 , 10 ) = 30 nên a = 30
TN
0
DT
1
D
24 tháng 11 2018
Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m; n) = 1
=> BCNN(a; b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m; n) = 1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m; n) thỏa mãn đề bài là: (300; 15); (75; 60); (15; 300); (60; 75).