HJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
VT
0
KN
1 tháng 8 2020
Thêm điều kiện : x thuộc Z
Ta có :
\(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le y^2\le25\)
Vì \(8\left(x-2016\right)^2⋮2\Rightarrow25-y^2⋮2\)
\(\Rightarrow y^2\) lẻ \(\Rightarrow y\) lẻ
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=3\\y=5\end{cases}}\)
TH1 : y = 1
\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-1^2=24\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=3\)
=> Không có x tm
TH2 : y = 3
\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-3^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=2\)
=> Không có x tm
TH3 : y = 5
\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-5^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=0\Rightarrow x-2016=0\Rightarrow x=2016\)
Vậy cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 2016 ; 5 )
1 tháng 8 2020
8( x - 2016 )2 = 25 - y2
Dễ dàng nhận thấy VT luôn dương . Vậy VP cũng phải dương
tức là : \(25-y^2\ge0\)=> \(y^2\le25\)
Mặt khác 8( x - 2016 )2 chia hết cho 2
=> 25 - y2 cũng chia hết cho 2
=> y2 phải lẻ ( lẻ - lẻ = chẵn )
Vậy xảy ra ba trường hợp :
* y2 = 1 => y = ±1
=> 8( x - 2016 )2 = 25 - 1 = 24
=> ( x - 2016 )2 = 3 ( loại )
* y2 = 9 => y = ±3
=> 8( x - 2016 )2 = 25 - 9 = 16
=> ( x - 2016 )2 = 2 ( loại )
* y2 = 25 => y = ±25
=> 8( x - 2016 )2 = 25 - 25 = 0
=> x - 2016 = 0 <=> x = 2016 ( nhận )
Vậy (x;y) = ( 2016 ; 5 ) hoặc (x;y) = ( 2016 ; -5 )
Sai thì bỏ qua nhé :>
VT
1
N
26 tháng 3 2019
Vì x,y, thuộc Z, ta có:
\(4.\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\Rightarrow25\ge y^2\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{25;24;23;16;9;0\right\}\)
Mà \(4.\left(x-2016\right)^2⋮4\Rightarrow25-y^2⋮4\Rightarrow25-y^2\in\left\{24;16;0\right\}\)
đến đây tự làm tiếp ha :3
Ta có: \(25-8\left(x-2016\right)^2=\left(y-1\right)^2\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vì \(\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}\)
Vì (x - 2016)2 là số chính phương
=> (x - 2016)2 = 1 hoặc (x - 2016)2 = 0
Với \(\left(x-2016\right)^2=1\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25-8=17\left(loại\right)\)
Với \(\left(x-2016\right)^2=0\Rightarrow x=2016\Rightarrow\left(y-1\right)^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=5\\y-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-4\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2016;6);(2016;-4)